Lista 4 exercícios de matemática

Lista 4 – Exercícios de matemática
1) Calcule a segunda derivada de E= t² - 8t + 210, utilizando as regras de derivação (mostre o cálculo passo a passo).
2) Calcule a segunda derivada da função P(t) = 2t² + 3t, utilizando as regras de derivação.
3) A variação média da função y = x² - 3x + 2, no intervalo 2<x<5 é:
4) Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q) = 3q², onde a produção P é dada em milhares de litros e o capital investido q é dado em milhares de reais. Encontre a função derivada de P em relação a q, ou seja, P´(q).
5) Fernando é um vendedor de uma confecção e recebe salário fixo de R$350,00, mais salário de 3% de comissão de valor das vendas realizadas. No mês em que o salário foi de R$ 800,00, qual o valor das vendas?
6) Suponha que o número de carteiros necessários para distribuir, em cada dia, as correspondências entre as residências de um bairro seja dado pela função f(x) = 22x/500+2x, em que x é o número de residências e f(x) é o número de carteiros. Se foram necessários 6 carteiros para distribuir, em um dia, estas correspondências, o número de residências desse bairro que as receberam é:
7) Para produzir determinado artigo, uma indústria de calçados tem dois tipos de despesas: uma fixa e uma variável. A despesa fixa foi estimada em 90.000,00 e a variável deverá corresponder a 30% do total das vendas. Se para o mês de março de 2005 pretende-se que o lucro em relação ao produto represente 20% do total de vendas, qual deve ser , em reais, o volume de vendas e quanto será o lucro?
8) A demanda para um certo produto é dada por q=1000-20p, onde o preço varia no intervalo de 0<p<50.
a) Obtenha a função que dá a elasticidade preço da demanda para cada preço.
b) Obtenha a elasticidade para o preço p=20.
9) Para determinado produto, a função receita é dada por R= -2q²+1000q. Nestas condições calcule o valor da receita marginal para q = 100.
10) Se a receita é dada