engenharia civil

APOSTILA

Prof. Rich@rd

Tópicos de Matemática
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Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e sem uso de calculadora. As 2 listas (L1 e L2) de exercícios para nota são aceitas somente nas datas da NP1 e da NP2, respectivamente. Em dia de prova os celulares devem estar desligados e guardados.

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Prof. Rich@rd

Tópicos de Matemática
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Módulo 1: FUNÇÕES (Definição, Domínio, Imagem, Problemas)
“O abandono da Matemática traz dano a todo o conhecimento, pois aquele que a ignora não pode conhecer as outras ciências ou as coisas do mundo.” (Roger Bacon)
“Existe um paralelismo fiel entre o progresso social e a atividade matemática, os países socialmente atrasados são aqueles que a atividade matemática é nula ou quase nula.” (Jacques Chapellon)
“Um bom ensino da Matemática forma melhores hábitos de pensamento e habilita o indivíduo a usar melhor a sua inteligência.” (Irene de Albuquerque)

Dados dois conjuntos A e B, uma função f: A  B (lê-se “uma função f de A em B”) é uma regra que diz como associar a cada elemento x de A um elemento y = f(x) de B. O conjunto A é o domínio e B é o contradomínio da função. Para cada elemento x de A, o elemento f(x) de B chama-se imagem de x.
Exemplo 1: Numa padaria, o pão é vendido a R$ 6,00 o quilo. A tabela abaixo relaciona a quantidade de pão comprada com o valor total a ser pago.
Quantidade
Total a ser pago comprada 250 g
0,250 x 6 = R$ 1,50
500 g
0,500 x 6 = R$ 3,00
1 kg
1,000 x 6 = R$ 6,00
2 kg
2,000 x 6 = R$ 12,00
3,5 kg
3,500 x 6 = R$ 21,00
7 kg
7,000 x 6 = R$ 42,00
Qual a fórmula matemática que relaciona o valor (V) a ser pago, em função da quantidade x comprada? Repare que se a quantidade comprada for x quilos, será pago o valor V dado por V = 6.x reais.
Podemos observar os conjuntos A (conjunto das quantidades compradas) e B (dos valores pagos), além da regra que permite associar os elementos de A com os de B. A regra é