Calcule As Derivadas

1.Calcule a derivada da função e determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no valor de x dado. a) b) 2.Determine uma equação para a reta tangente ao gráfico da função no ponto (x,y) = (3,2). 3. A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta coordenada é dada por , com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula para t = 6s. USE O CÁLCULO PARA RESOLVER ESSE EXERCÍCIO. 4. Analisando o gráfico da figura

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t

Estude a continuidade e a diferenciabilidade das seguintes funções : Regras Básicas de Derivação Você já deve ter percebido que é " muito trabalhoso " calcular derivada pela definição . Para facilitar o cálculo da derivada vamos aprender algumas regras de derivação . ( i ) Se u e v são funções deriváveis em x , então u  v também é derivável em x e ( ii ) Se u é uma função…

0/Namor3.JPG 1) Integre ambos os membros da expresso abaixo Sabemos que a integral da diferencial de uma varivel (dv) a prpria varivel (v) e que a integral de uma funo exponencial a prpria funo dividida pela derivada do expoente. Assim 2) Usando o mtodo de integrao por partes, calcule - Primeiro passo achardv.Basta fazer - Segundo passo acharv.Integrando a expresso acima (desenvolvido na 1 questo), temos - Terceiro passo acharu.Fazer u x. - Quarto passo achardu.Derivando a expresso…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.10 Limite de funções e sequências∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 SUMÁRIO 3 5 A derivada 5.1 Motivação e definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.1.1 5.2 85 Taxa de variação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 A derivada como uma função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.2.1 Diferenciabilidade e continuidade . . . . . . . . . . . . . . . .…

www.etep.edu.br Apostila 2013 Objetivo(s): Contextualizar o conceito de Cálculo Limites e Derivadas, dando ênfase as técnicas especiais de derivação e suas principais aplicações na Engenharia. Professora: Ana Flávia Guedes Greco Curso: Engenharia Disciplina: Cálculo Limites e Derivadas Aula 1: Introdução à Limites 1.1 Noção Intuitiva Antes de apresentarmos a definição de limite, vamos mostrar de maneira intuitiva sua essência. x2 1 Vamos investigar o comportamento…

DERIVADAS PARCIAIS DEFINIÇÃO: Se [pic], então a derivada parcial de f em relação à x (também chamada de derivada parcial de z em relação à x) é a derivada em relação a x da função que resulta quando y é mantido fixo e x é permitido variar. Esta derivada parcial é denotada por [pic](ou simplesmente [pic]) ou [pic] e pode ser expressa pelo limite: [pic] Analogamente, a derivada parcial de f em relação à y (também chamada de derivada parcial de z em relação à y) é a derivada em relação

Bimestre – 60% da NP 1 Construa a região limitada pelas y  x 2  4 e y  x  2 e calcule a área da região limitada por estas curvas. Lembre que é necessário encontrar os pontos de intersecção entre as curvas! Não se esqueça de hachurar a região limitada. 3 9 2 Construa a região limitada pelas y  3x , y   x  e y = 0, na sequência calcule a área da região limitada 2 2 por estas curvas. 3. Calcule o volume do sólido de revolução obtido pelas curvas y  2x 2 , y = 3 e…

Cálculo Diferencial e Integral II 1) Calcule a derivada das funções abaixo x2 y  2ax  b x5 x2 y   a  b a  b 3 a) b) c) y  6x d) y  y  e) 7 2  4x 3x  3 5 2  2x x ( x  1) 3 3 2 f ) x y  sen g) y  sen x co s x 2 x cos x 2 sen 2 x ex 1 y  x e 1 y  c ax y   h) i) j) 2) Encontre as tangentes dos ângulos formados pela tangente à curva e o eixo x positivo: a) y  x3 para x …