calculo

DISCIPLINA: CÁLCULO II
Profª Hiandra Bárbara Götzinger Montibeller

Acadêmico(a): _____________________________________________________ Turma: _______
Nota Parcial 1 do 2º Bimestre – 60% da NP
1 Construa a região limitada pelas y  x 2  4 e y  x  2 e calcule a área da região limitada por estas curvas. Lembre que é necessário encontrar os pontos de intersecção entre as curvas! Não se esqueça de hachurar a região limitada.

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2 Construa a região limitada pelas y  3x , y   x  e y = 0, na sequência calcule a área da região limitada
2
2 por estas curvas.

3. Calcule o volume do sólido de revolução obtido pelas curvas y  2x 2 , y = 3 e

em torno do Eixo

Y. Lembre de fazer o esboço o gráfico da área a ser rotacionada.

4. Um corretor de imóveis está interessado em avaliar um terreno de 100 metros de largura, limitado por ruas em três lados e por um rio no quarto lado. O corretor verifica que, para um sistema de coordenadas como o apresentado na figura a seguir, o rio pode ser descrito pela curva y  x 3  2 , onde x e y são medidas em centenas de metros. O corretor calcula que o metro quadrado do terreno nas vizinhanças vale R$ 15,00; assim se o terreno tiver A metros quadrados de área, poderá ser vendido por 15A reais. De acordo com a situação explanada, calcule: (Lembre que o resultado final precisa ser convertido!).
a) A área do terreno:
b) O valor estimado para a venda desse terreno:
Para auxiliar segue a representação da área do terreno:

DISCIPLINA: CÁLCULO II
Profª Hiandra Bárbara Götzinger Montibeller

5. Em certo experimento, o número de bactérias presente em uma cultura após t minutos foi
Q(t )  2000e 0,05t . Qual foi o número médio de bactérias presentes na cultura durante os primeiros 5 minutos do experimento?
6. Calcule o valor de cada função no ponto especificado em cada item:
a) f ( x, y)  4x 2 y  2y 2  5 no ponto (2,5)
2
b) f ( x, y )  3xy x2  y3
c) f ( x, y)  3x3 y  e2xy

no ponto (2,-1)
no