Calculo

Atps de calculo III

1-introdução
Nesta etapa vamos desenvolver cálculos para fixar de forma pratica e teórica as integrais definidas e indefinidas
Com o objetivo de encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional.

Historia da integral

O calculo de integral se originou com problemas de quadratura e cubaturas.
As principais propriedades das integrais:
1-A integral da soma ou diferença e a soma ou diferença das integrais.
2-A constante multiplicativa pode ser retirada do integrando.
3-A derivada da integral de uma função e a própria função.
Entre os diversos nomes que de certa forma, moldaram a integral que conhecemos hoje se pode citar: Hipocrates de chios em 440 A.C. executou as primeiras quadraturas e encontrou áreas de certas lúnulas.

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: a³3+ 3a³+ 3a da?
13a³+3 a-3+ 31a a412+3.a -2+3lna+∁ a412-32a²+3lna+ ∁

Resposta Correta: Alternativa B
Calculo:

Desafio B
Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C’(q) = 1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C (0) = 10.000, a alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q pés são:

1000dq+50d.dq=
C(q)=1000q+50q22=
C(q)=1000q+25q2+c=
C(q)=1000+25q2+10000
A alternativa correta correspondente ao desafio B é a ( a )
Calculo:

Desafio C

No inicio dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do inicio de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: C(t) = 16,1.e0,07t. Qual das alternativas responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

Ct=16,1.e0,07t= Ct=16,1.e0,07t=
C2=