estudante

1.Calcule a derivada da função e determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no valor de x dado.
a)
b) 2.Determine uma equação para a reta tangente ao gráfico da função no ponto (x,y) = (3,2). 3. A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta coordenada é dada por , com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula para t = 6s. USE O CÁLCULO PARA RESOLVER ESSE EXERCÍCIO. 4. Analisando o gráfico da figura abaixo, verifique em quais pontos do intervalo [-4,6] a derivada não existe. Justifique sua resposta.

5. Cada uma das figuras mostra o gráfico de uma função em um intervalo fechado D.
a)
b)

Em que pontos do domínio existe a derivada da função?
Em que pontos do domínio a função é contínua, mas não existe a derivada?
Em que pontos do domínio a função não é contínua e nem diferenciável (ou seja, não existe a derivada)? Justifique cada uma de suas respostas 6. Determine a derivada das funções dadas.
a)
b)
c)
d)

7. Determine a derivada das funções:
a)
i)
b)
j)
c)
k)
d)
l)
e)
m)
f)
n)
g)
o)
h)
p) 8. A relação entre o número de decibéis e a intensidade de um som I em watts por centímetro quadrado é dada por Encontre a taxa de variação no número de decibéis quando a intensidade for 10-4 watt por centímetro quadrado. 9. Na escala Richter, a magnitude R de um terremoto de intensidade I é dada por em que I0 é a intensidade mínima usada para comparação. Supondo que I0 = 1.
a) Determine a intensidade do terremoto de 1906 em São Francisco para o qual R = 8,3.
b) Determine a intensidade do terremoto de 26 de maio de 2006 em Java, Indonésia, para o qual R = 6,3.
c) Determine o fator pelo qual a intensidade aumenta quando o valor de R é duplicado.
d) Determine . 10. Encontre uma equação da reta tangente no ponto indicado.
a)
d)
b)
e)
c)
f) 11. Quem é b se a inclinação da reta tangente à curva y =