Integração de partes

Bem vindo ao nosso simples estudo sobre integrais por partes para iniciantes. O objetivo deste estudo resolver as integrais por partes, que envolvem exponenciais, do tipo . . . e achar uma frmula geral para estes formatos de integrais.Vamos tambm resolver integrais por partes, que envolvem exponenciais, do seguinte formato . . . e achar uma frmula geral para estes tipos de integrais. Bons estudos e boa sorte HYPERLINK http//4.bp.blogspot.com/_ny-b3q8Cmg0/TLOdxLqwrcI/AAAAAAAAAR8/kyX-khst9ZU/s1600/Namor3.JPG 1) Integre ambos os membros da expresso abaixo Sabemos que a integral da diferencial de uma varivel (dv) a prpria varivel (v) e que a integral de uma funo exponencial a prpria funo dividida pela derivada do expoente. Assim 2) Usando o mtodo de integrao por partes, calcule - Primeiro passo achardv.Basta fazer - Segundo passo acharv.Integrando a expresso acima (desenvolvido na 1 questo), temos - Terceiro passo acharu.Fazer u x. - Quarto passo achardu.Derivando a expresso acima, temos du dx. - Quinto passo de posse dos valores dedv,v,uedu, substitu-los na frmula de integrao por partes Portanto, 3) Integre a expresso Integrando ambos os membros da expresso, temos Vamos resolver a integral acima. Sabemos que a integral de uma funo exponencial a prpria funo dividida pela derivada do expoente. Assim ou usaremos outro mtodo basta fazer Vamos substituir2xporuedxpordu/2na integral e resolv-la Vamos substituir o valor deupor2xno resultado acima, ou seja, Finalmente, o resultado da integral dado por 4) Integre a expresso Para resolver a integral faremos Vamos substituir2xporuedxpordu/2na integral e resolv-la. Assim Substituindo o valor deupor2xno resultado acima, temos que Finalmente, o resultado da integral dado por 5) Usando o mtodo de integrao por partes, calcule - Primeiro passo achardv.Basta fazer - Segundo passo acharv.Integramos a expresso acima (desenvolvido na 3 questo), e achamos que - Terceiro passo acharu.Basta fazer u x. - Quarto passo