Adimistraçao

Título: Limites e derivadas
Primeiramente é preciso ler o material da disciplina para entender o conceito de limite. Leia e retorne aqui para responder: O que é limite de uma função?
Poderíamos dizer que estudar o limite de uma função é simplesmente analisar o comportamento dessa função em um determinado ponto. Para tanto o conceito de limite nos dá a idéia algébrica e geométrica de que o fazemos pelas vizinhanças, analisando o que acontece em pontos muitos próximos ao desejado de análise. Acho que a representação geométrica sempre permite entendermos os conceitos algébricos. Observe o gráfico abaixo.

O que você percebe não é uma aproximação do ponto b pela direita e esquerda?
Você entende o que quer dizer limites laterais? Consulte os sites abaixo e no nosso material e descreva o que são os limites laterais. Observe que sempre é feito uma tabela de aproximação por valores que excedem o ponto. | |
Praticando....
Para cada função abaixo f(x) e para cada a, calcule quando existir:

lim f(x), lim f(x) e lim f(x) x → b- x → b+ x → b. a) f(x) = x3, com b = 2 b) f(x) = 2 x + 1, com b = 3 c) f(x) =, com b = 0d) f(x) = x – 5 , com b = 5 | |

Existe um conceito muito importante no estudo de limites que é o de continuidade1 . Esse conceito nos permite calcular o limite de uma função fazendo cálculos algébricos de substituição e usando procedimentos de fatoração e decomposição das funções sem precisar estudar os limites laterais.
Assim como nos exemplos que seguem:
1) lim x3 - 5x + 2 = 23 - 5 x 2 + 2 = 8 – 10 + 2 = 0 x →2 2) | |
3) lim x2 + 5 x – 3 = 02 + 5.0 - 3 = - 3 x →0
Esses são exemplos de funções continuas que podem ter seus limites calculados pela substituição. Observe o caso abaixo e perceba que apesar da primeira tentativa dar uma inconsistência matemática é possível fatorar tal função e