Limites F X X² 4

definida por: B(x0 , r) = {x ∈ Rn / x − x0 < r}. Se n = 2; x0 = (x0 , y0 ) e x = (x, y); logo x − x0 = (x − x0 )2 + (y − y0 )2 : B(x0 , r) = {(x, y) ∈ R2 /(x − x0 )2 + (y − y0 )2 < r 2 } B(x0 , r) é o "interior"de um círculo centrado em (x0 , y0 ) e raio r, ou equivalentemente, o conjunto dos vetores no plano de origem em (x0 , y0 ) e norma menor que r. Neste caso, o conjunto B(x0 , r) é chamado disco aberto de centro (x0 , y0 ) e raio r. B(x,r) y r 0 (x ,y ) 0 0 x…

LIMITE DE UMA FUNÇÃO Seja a função f(x) = x2 e uma sucessão qualquer que convirja para 2 pela direita ou pela esquerda. Calculando f(x) para cada um dos infinitos valores à direita de 2 dados pela sucessão ( 2,1 ; 2,01 ; 2,001 ; ... ), teremos por exemplo: f(2,1) = (2,1)2 = 4,41 f(2,01) = (2,01)2 = 4,0401 f(2,001) = (2,001)2 = 4,004001 Observa-se desta forma, que a medida que x aproxima-se…

I Assunto: Limite Aula 1 1. LIMITE 1.1 Limites Laterais. São os valores obtidos numa função f(x) quando nos aproximamos de um valor xo pela esquerda e pela direita. → Gráficos de duas funções quaisquer, aproximando de valores arbitrários. 1.2 Definição de Limite: Chamamos de limite de f(x) quando x tende a xo o valor L, se e somente se, o limite de f(x) quando xo tende à esquerda (limite lateral à esquerda) for L e o limite de f(x) quando xo tende à direita (limite…

Lista de Exercícios – Limites LIMITES DE FUNÇÕES Seja f  x  uma função definida sobre algum intervalo aberto que contém o número "a " , exceto possivelmente no próprio "a " . Então, diz-se que o limite de f  x  quando x tende a "a " x  a  é L , e representa-se por lim f  x   L x a se 0  x  a   para todo   0 há um número correspondente   0 tal que 0  x  a   , isto é, se 0  x  a    f x   L   . Exemplo: Provar que lim 4 x  5   7 x 3 f x  …

Aula 5 Limites laterais Para cada x real, de¯ne-se o valor absoluto ou m¶odulo de x como sendo ( x se x ¸ 0 jxj = ¡x se x < 0 p p p p Por p exemplo, j 2j = 2, j+ 3j = +3, j¡ 4j = 4, j0j = 0, j1 ¡ 2j = 2 ¡ 1 (pois 1 ¡ 2 < 0). Para apresentar o conceito de limites laterais, consideraremos a fun»c~ao f (x) = x + x jxj cujo campo de de¯ni»c~ao (dom¶³nio) ¶e o conjunto R ¡ f0g. Se x > 0, jxj = x e portanto f (x) = x + 1. Se x < 0, jxj = ¡x e portanto f (x) = x ¡ 1. O gr¶a¯co de…

Limites, limites laterais, funções contínuas e propriedades operatórias de limites Exemplo: 0, se t < 0 . Esboce o gráfico de H(t) e Calcule lim H ( t) . Considere a função H (t ) =  t→ 0 1, se t ≥ 0 Solução O gráfico de H(t) é dado por 1 Para calcularmos lim H ( t) , devemos calcular os limites laterais. t→ 0 Se t < 0, aí quando t está perto de 0 então H(t) está perto de 0. Se t ≥ 0, ai t perto de 0 ⇒ H(t) perto de 1. Ou seja, pela esquerda H(t) → 0  ∴ ∃/ lim H (t ) e, pela…

conceito de limite, derivadas e integrais tem grande utilidade na determinação do comportamento das funções nas vizinhanças de um determinado ponto. Assim tem-se como objetivo para essa unidade explorar os conceitos citados acima, assim como aprender a trabalhar com esses conceitos de forma a compreender o que acontece com as funções em determinados pontos. 1. 2. 1 3. 2 4. 3 5. 4 6. Próxima Página › Wa - Pger - Sem 3 - Unidade 2 - Matemática Financeira Página1 Web Aula 1…

Conceito e Definição de Limites Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Limite de uma sequência Seja uma sequência

Integral I – CDI I Limites laterais e limites envolvendo o infinito Luiza Amalia Pinto Cant˜ao luiza@sorocaba.unesp.br Limites 1 Limites Laterais a a` diretia b a` esquerda c Defini¸ca˜o precisa de limites laterais sen θ θ 3 Limites finitos quando x → ±∞ 2 Limites envolvendo 4 Limites no infinito de fun¸co˜es racionais a Ass´ıntotas horizontais e verticais b Ass´ıntotas ob´ıquas Introdu¸c˜ao Limites laterais e limites envolvendo o infinito: • Limites Laterais: os limites quando x se…

Matemática. 2. Cálculo 1. A POSTILA E XERCÍCIOS DE C ÁLCULO 2 SUMÁRIO 1 Limites e Continuidade 2 2 Derivadas 22 1 CAPÍTULO 1 LIMITES E CONTINUIDADE 1. O ponto P (2, ln 2) pertencente à curva y = ln x. (a) Se Q é o ponto (x, ln x), use sua calculadora para determinar o coeficiente angular da reta secante PQ, com precisão de seis casas decimais, para os seguintes valores de x: (i) 1, 5 (v) 2, 5 (ii) 1, 9 (vi) 2, 1 (iii) 1, 99 (vii) 2, 01 (iv) 1,…