Limites F X X² 4

LIMITES IDEIA INTUITIVA DE LIMITE Seja a função f(x)=x1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua esquerda (valores menores que 1) e pela sua direita (valores maiores que 1) e calcular o valor correspondente de y= f(x). X 0,5 0,9 0,95 0,98 0,99 1 1,01 1,02 1,05 1,1 1,5 y= x+1 De modo geral: Considere uma função real f. Intuitivamente, dizer que o limite de f(x), quando x tende a a, é igual a L significa que f(x) fica bem próximo de L quando x está suficientemente

[pic] Cálculo I Profa: Alessandra Stadler Favaro Misiak Cascavel – 2008 O CONCEITO DE UMA FUNÇÃO Exemplo 1 Considere uma caixa d' água cúbica com base de 4 m2 de área. Uma torneira aberta despeja água a uma "velocidade" de 0.5 m3/h . A que altura estará o nível de água 1h depois? E depois de 2 horas? E depois de 3 horas? Em primeiro lugar, note que o volume, assim como a altura do nível da água, varia com o…

3, 4, 5, ... }. Z : Conjunto dos números inteiros [pic] Z = { ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }. Q : Conjunto dos números racionais [pic] Z = { x = [pic]Z e [pic]Z* }. R – Q : Conjunto dos números irracionais [pic] R – Q = { ..., -[pic], ..., -[pic], ..., [pic], ... } . FUNÇÃO COMPOSTA Sejam : f(x) : A [pic] B g(x) : B [pic] C Chamamos de função composta de g e f à função h(x) : A [pic] C onde ... h(x) = g(f(x)) ou (g[pic]f)(x) , para…

2 Limites e Continuidade 2.1 p. 21 Os Problemas da Tangente e da Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22 2.1.1 2.1.2 2.2 O Problema da Tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22 O Problema da Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24 O Limite de uma Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25 2.2.1 Definição Intuitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26 2.2.1.1…

apresentado a definição de limite de funções reais de uma variável, a partir da qual obtemos o conceito de derivada e suas interpretações geométricas. O limite é usado no Calculo Diferencial para descrever o comportamento das funções e definir as derivadas. Quando dizemos que o limite de xi é igual a L, sendo xi uma sequencia de números reais, significa que, quanto maior o valor de i, mais próximo de L serão os valores da sequencia. Neste caso dizemos que o limite da sequencia é L. …

relacionadas a limites e derivadas. É importante ressaltar que esse material não dispensa o uso de um livro de cálculo. 2 – DEFINIÇÕES PRELIMINARES 2.1 Dados dois conjuntos A e B, uma função f de A em B (f : A → B) é uma regra que associa a cada elemento x ∈ A um único elemento y ∈ B, denotado por y = f(x). 2.2 Dada uma função f : A → B, o conjunto A é chamado de domínio e o conjunto B é chamado de contra-domínio da função f. A imagem de f é o subconjunto de B formado por todos os y…

LIMITES E DERIVADAS Deyser de Oliveira dos Reis LIMITES DEFINIÇÃO: Seja I um intervalo aberto ao qual pertence o número real a. Seja f(x) uma função definida para x ϵ I – {a}. Dizemos que o limite de f(x), quando x tende a a, é L. lim f ( x)  L x a • Se para todo ε > 0 qualquer, existir δ > 0 tal que se 0 < |x – a| < δ então | f(x) – L| < ε. lim f ( x)  L  (e  0,   0 | 0 | x  a |  | f ( x)  L |  ) x a • É importante observarmos nesta…

3 da aula 03 foram vistos limites de algumas funções que têm a forma indeterminada 0 0, este texto tem o objetivo aplicar a derivada no cálculo de limites que apresentam não só essa forma indeterminada como outros tipos de indeterminações, tais indeterminações serão definidas a seguir; os métodos que permitem remover as indeterminações são decorrentes dos resultados conhecidos como “as regras de L’Hospital (1)”. Vale lembrar que o x →c x →c x →c lim f (x) g(x) tem a forma…

3. Limites Ao trabalhar com uma função, nossa primeira preocupação deve ser o seu domínio (condição de existência), afinal, só faz sentido utilizá-la nos pontos onde esteja definida e sua expressão matemática, portanto, tenha significado. Todavia, em muitos casos, é importante saber como a função se comporta quando a variável está muito próxima de um ponto que não pertence ao seu domínio. E para este estudo, nos valemos da teoria de limites, a qual permite a análise de uma…

LIMITES NOÇÃO INTUITIVA DO LIMITE DE UMA FUNÇÃO Seja a função f:R→R, tal que fa=L, conforme o gráfico abaixo: Fig.1- Quando x→a, y→L Observa-se que quando x aproxima-se de a pela direita (por valores maiores que a), y se aproxima de L, e quando x se aproxima de a pela esquerda (por valores menores), y também se aproxima de L(fig.1). Percebe-se que quando x se aproxima de a, y se aproxima de L, isto é, quando x tende para a ( x→a), y tende para L(y→L), ou seja: limx→afx=L…