Limites F X X² 4

ETAPA 4 PASSO 1 Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. O conceito de continuidade de uma função em um ponto de seu domínio pode ser colocado na forma de uma definição precisa: Definição: f é contínua num ponto a de seu domínio quando . Quando f é contínua em cada ponto de seu domínio, dizemos que f é contínua. Observamos que para questionarmos se uma dada função

Etapa 3 abordaremos o Conceito de Limites. Na Etapa 4 apresentaremos Conceito de Derivadas. Etapa 1 Função Linear Definição de função Linear: Uma função que estabelece entre X e Y uma relação tal Y/X e constante e dita linear. Expressamos a relação por Y= a.x “a” constante e dizemos que a variação de “y” é diretamente proporcional a variação de “X”. 1.1. Conceito de função linear Passo 1 Equação para o custo total de água ; f(x) = ax+b f(x) = 1,9x+13 1…

DIFERENCIAL E INTEGRAL ProfªAna Scardino LIMITES FINITOS Dizer que o limite de uma função y = f(x) em um ponto p é um número L, é afirmar que, à medida que x se aproxima de p, os valores da função aproximam-se do nºL. Determinar o limite é verificar o comportamento da função quando x está próximo de um ponto p. Para determinar o comportamento das funções , podemos construir tabelas de valores que se aproximam à esquerda e à direita do ponto x, procurando concluir para que…

CURSO DE CÁLCULO I PROF. MARCUS V. S. RODRIGUES FORTALEZA - 2009 Curso de Cálculo I – Capítulo 1 2 SUMÁRIO Capítulo 1 – Limite e continuidade 1.1. Limites: Um conceito intuitivo 3 3 1.2. Limites: Técnicas para calcular 19 1.3. Limites: Uma definição matemática 39 1.4. Continuidade 52 1.5. Limites e continuidade das funções trigonométricas 65 Exercícios propostos (Capítulo 1) 76 Capítulo 2 – A derivada 79 2.1. A reta tangente e a…

4 19 13,6 4 9,2 12 10,9 20 13,0 5 9,1 13 11,0 21 12,0 6 9,0 14 11,1 22 10,3 7 9,2 15 11,8 23 10 ==10,3−9,010−6⟹0,325 / Taxa de variação instantânea Noção intuitiva Considere que um móvel, inicialmente em repouso no ponto A, desloca-se para o ponto B de modo que segundos após deixar o ponto A ele tenha percorrido =52. Qual a velocidade do móvel após 4 segundos? 0 1 = 1 − 0 1−0 3,9 4 39,5 4 4,1 40,5 Parece razoável dizer que a velocidade em 4 é…

Título: Limites e derivadas Primeiramente é preciso ler o material da disciplina para entender o conceito de limite. Leia e retorne aqui para responder: O que é limite de uma função? Poderíamos dizer que estudar o limite de uma função é simplesmente analisar o comportamento dessa função em um determinado ponto. Para tanto o conceito de…

DE CALCULO 1 - LIMITES DE FUNCOES ¸˜ Prof. Rogerio Oliveira Data: 9 de Abril de 2014 Quest˜o 1 Considere o gr´fico da fun¸˜o f abaixo. Diga quem s˜o: a a ca a (a) lim f (x) (b) lim f (x) (c) lim f (x) + (d) lim f (x) − (e) lim f (x) + (f ) lim f (x) − (h) lim f (x) − (i) f (0) (j) f (1) x→∞ x→0 x→−∞ x→2 x→2 (g) lim f (x) + x→0 x→1 x→1 (k) as ass´ ıntotas horizontais e verticais de f . Quest˜o 2 Calcule os limites…

às contribuições dos Profs. Francisco Merlo e à t ib i õ d P f F i M l José Carlos Jacintho, pelo apoio e disponibilização de materiais, sobre os quais esta apresentação foi revista e ampliada. São Paulo, Janeiro/2013. , / Prof. Osmar R. de A. Pastore Prof. Osmar Rezende de Abreu Pastore 2 1 Matemática Avançada 14/09/2013 Sumário • • • • • • • Informações Gerais Revisão Noções Básicas de Limites Taxa Média de Variação Introdução Ao Estudo…

Antônio Carlos, 6.627 - Ala direita da Biblioteca Central - Térreo Campus Pampulha - 31270-901 - Belo Horizonte - MG Tel.: + 55 31 3409-4650 - Fax: + 55 31 3409-4768 www.editora.ufmg.br - editora@ufmg.br Introdução ao cálculo diferencial_2011.indd 4 PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO Av. Antônio Carlos, 6.627 - Reitoria - 6º andar Campus Pampulha - 31270-901 - Belo Horizonte - MG Tel.: + 55 31 3409-4054 - Fax: + 55 31 3409-4060 www.ufmg.br - info@prograd.ufmg.br - educacaoadistancia@ufmg.br 20/02/2011

Lista de F´ erias Bases Matem´ aticas/FUV 6 — Prove a partir da defini¸c˜ao de limite que: 1 — Encontre uma express˜ ao para a fun¸c˜ao inversa: 1 + 3x a) 5 − 2x 1 + ex b) 1 − ex √ 2 + 5x c) d) ln(x + 3) a) lim (x + 6) = 9 x→3 1 =1 x→1 x c) lim x2 = 4 b) lim x→2 d) lim 4 = 4 x→3 e) lim x3 = 4 x→3 √ f) lim x = 2 x→4 2 — Esboce os gr´ aficos das fun¸c˜ oes: a) cos(3x + π) − 1 b) 3 − sen(x) |x| 7 — Prove que a fun¸c˜ao f(x) = n˜ao possui x limite quando x → 0 c) |1 + sen(x)| x d)…