Z 2 Em R3

Learning, 2011. ISBN 9788522107865, página 467 Questões 1 - Explique a seguinte afirmação: transação é uma unidade lógica de trabalho Ela é formada por uma sequência de operações necessitando ser executadas integralmente para garantir a precisão. 2. Questões 2 - O que é estado consistente de banco de dados e como é obtido? É quando ele passa de um estado consciente para outro estado também consciente ele é obtido nas seguintes operações: BEGIN_TRANSACTION, READ ou WRITE,…

Considere a fun¸˜o f : R2 \{(0, 0)} → R definida pela express˜o ca a  2  xy sin(x2 + y 2), (x, y) = (0, 0), f (x, y) = (x2 + y 2)2  0, (x, y) = (0, 0). Calcule as derivadas parciais ∂f (1, 0) ; ∂x ∂f (0, 0). ∂y Resolu¸˜o: Para calcular ca mos ∂f (1, 0) ∂x podemos simplesmente derivar f em ordem a x e obte- 2xy(x2 + y 2 )2 − 2x2 y(x2 + y 2)2x x2 y ∂f (x, y) = sin(x2 + y 2) + 2 2x cos(x2 + y 2) ∂x (x2 + y 2)4 (x + y 2 )2 e, portanto, ∂f (1, 0) = 0. ∂x Para calcular a segunda…

conjunto Rn . . . . . . . . . . . . 1.2 O espa¸o vetorial Rn . . . . . . . . c 1.3 Combina¸˜o linear e base canˆnica ca o n 1.4 Outras bases de R . . . . . . . . . 1.5 Exemplos de espa¸os vetoriais* . . c 1.6 Respostas e sugest˜es . . . . . . . . o 2 Combina¸˜o linear ca 2.1 Determinantes . . . . . . . . . . . . 2.2 Matrizes invert´ ıveis . . . . . . . . . 2.3 Regra de Cramer (prova) . . . . . . 2.4 Combina¸˜o linear e determinante . ca ca 2.5 Combina¸˜o linear e sistema linear 2.6 Escalonamento

EV5. Para quaisquer k1 , k 2 ∈ R e para todo v ∈V , k1 ⋅ ( k 2 ⋅ v ) = ( k 1 k 2 ) ⋅ v . EV6. Para quaisquer k1 , k 2 ∈ R e para todo v ∈V , ( k1 + k 2 ) ⋅ v = ( k1 ⋅ v ) + ( k 2 ⋅ v ) . EV7. Para todo k ∈ R e para quaisquer v, u ∈V , k ⋅ ( v + u ) = ( k ⋅ v ) + ( k ⋅ u ) . EV8. Para todo v ∈V , 1 ⋅ v = v . Os elementos de um espaço vetorial são denominados vetores e os números reais de escalares. Exemplos : 1) R2 com as operações: ( x, y ) + ( z, t ) = ( x + z, y + t ) k ⋅ (…

Engenharia/Turno:_________________________________________ Data: ________ 1 ) Resolva o sistema: 2x + 3y - z = 5 x - 2y + z = 0 2x - 4y + 2z = 0 2 ) Resolva o sistema: x + 2y + z = 4 2x + 4y + 2z = 9 3x + 6y + 3z = 10 3 ) Resolva o sistema: x + 2y - 3z = 2 x - 2y - 3z = -6 x + y + z = 4 4 ) Sejam V= R² e S = {(x ,y) Є IR² I y = x + 6 } ou S = {( x , x + 6) | y Є R } ,…

Seja em R2 a função T definida por T(x, y) = (x, – y). Geometricamente, T toma cada vetor do R2 e o reflete em torno do eixo dos xx. Essa função, como veremos, é uma transformação linear. Exemplo 2:Consideremos a expressão matricial de um sistema de equações lineares Ax = b, onde A é uma matriz mxn, x Î Rn e b Î Rm. Na condição de equação buscamos conhecer x quando A e b são dados. De outro modo, dada a matriz A, a equação Ax = b, pode ser vista

CÁLCULO. Belo Horizonte 2005 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS – ICEX CURSO: ESPECIALIZAÇÃO PARA PROFESSORES COM ÊNFASE EM CÁLCULO ALUNA: MARIA DE SOUZA MACHADO ABREU ORIENTADOR: HELDER CANDIDO RODRIGUES 2 Agradeço a Deus, aos meus filhos Felipe especial e aos André, em professores Helder Cãndido Rodrigues e Francisco Dutenhefner e aos amigos Marcio Cristiane Brandão Pereira e , Tadeu…

Capítulo 9 TEOREMAS DE STOKES E GAUSS 9.1 Teorema de Stokes Seja S uma superfície regular orientável, parametrizada por Φ : D ⊂ R2 −→ R3 tal que ∂D é uma curva fechada simples, diferenciável por partes. Suponhamos que S é orientada com o campo de vetores normais unitários n. O bordo da superfície S é denotado e definido por ∂S = Φ(∂D). Se γ é uma parametrização da curva ∂D, então o bordo de S é parametrizado por ∂S = Φ(γ(I)). Seja t o campo de vetores tangentes unitários à curva ∂S e b…

o núcleo de T. 2. Dada a aplicação T: R3 → R2 definida por F(x,y,z) = (yz, x2), determine: a) F(2,3,4) b) F(5, -2, 7) 3. Seja T: R3 → R2 uma transformação linear definida por T(1, 1, 1) = (1, 2), T(1, 1, 0) = (2, 3) e T(1, 0, 0) = (3, 4). Determinar: a) T(x, y, z). b) v  R3 tal que T(v) = ( -3, -2). c) o núcleo de T. d) a imagem de T. Resp: T(x, y, z) = 3x – y – z, 4x – y – z), v = (1, 6-z, z) 4. Seja T o operador linear no R3 tal que T(1, 0, 0) = (0, 2, 0), T(0, 1, 0) = (0, 0, -2) e…

v1 = (1, 2); v2 = (– 2, 3); v3 = (5, 4) e w = (– 4, 1) c) v1 = (2, 1, –5); v2 = (– 1, 3, 0); v3 = (2, – 6, 4) e w = (9, – 6, –13) E.15 Escreva cada um dos vetores abaixo como combinação linear de a) A = | b) B = | E.16 Seja o subespaço W de M32 gerado por O vetor pertence a W ? E.17 Mostre que os polinômios 1 – t3, (1 – t)2, 1 – t, e 1 geram o espaço dos polinômios de grau  3. E.18 Considere o subespaço de R4 S = [(1, 2, – 2, 4), (1, 1, – 1, 2), (1, 4, – 4, 8)]. a) o vetor…