Polinômios - Maria de Souza Machado Abreu

MARIA DE SOUZA MACHADO ABREU

EQUAÇÕES POLINOMIAIS

Monografia apresentada á comissão julgadora do curso de Especialização da
Universidade Federal de Minas Gerais
ICEX sob orientação do professor Doutor
HELDER CANDIDO RODRIGUES, em atendimento a exigência parcial para obtenção do certificado de
ESPECIALISTA
EM
MATEMÁTICA:
ÊNFASE EM CÁLCULO.

Belo Horizonte
2005

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS – ICEX
CURSO: ESPECIALIZAÇÃO PARA PROFESSORES COM ÊNFASE EM CÁLCULO
ALUNA: MARIA DE SOUZA MACHADO ABREU
ORIENTADOR: HELDER CANDIDO RODRIGUES

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Agradeço a Deus, aos meus filhos Felipe

especial

e aos André,

em

professores

Helder Cãndido Rodrigues e
Francisco Dutenhefner e aos amigos Marcio

Cristiane

Brandão

Pereira e ,

Tadeu

Tanuri, a meu pai (in memorian) e as minhas irmãs Te, Du, Ge,
Na e Si e a todo universo que conspirou ao meu favor

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“Na maior parte das ciências uma geração põe abaixo o que a outra construiu e o que uma estabeleceu, a outra

desfaz.

Somente

na

matemática é que cada geração constrói um novo andar sobre a antiga estrutura “

Hankel

4

/
1.0 INTRODUÇÃO

Sabe-se que os matemáticos da Babilônia, há mais de 4000 anos, já sabiam “completar quadrados” para resolver equações do 2º grau, entretanto muitos anos se passaram até que o italiano Cardano, apoiado nas sugestões de
Tartaglia e Ferrari, publicou soluções para equações de 3º e 4º graus, esse fato deu um grande impulso nas pesquisas em álgebra. Na época os pesquisadores buscavam uma solução geral que incluísse polinômios de qualquer ordem, embora os resultados encontrados não fossem os esperados houve um grande desenvolvimento, nessa área, nos anos que se seguiram. No nosso trabalho, apresentamos, a teoria de polinômios e algumas técnicas utilizadas em equações polinomiais. 5

2.0 POLINÔMIOS
Dados

n∈ N ,

N

onde

é

o