Eureka36

CONTEÚDO

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e soluções da Primeira Fase
2

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e soluções da Segunda Fase

15

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e soluções da Terceira Fase

32

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e soluções da Primeira Fase – Nível Universitário

55

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e soluções da Segunda Fase – Nível Universitário

63

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Premiados

79

COORDENADORES REGIONAIS

87

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e soluções da Primeira Fase

PROBLEMAS – NÍVEL 1

1. Em maio, o valor total da conta de telefone celular de Esmeralda foi R$119,76, sem os impostos. Esse valor corresponde aos itens: chamadas, acesso à internet, envio de mensagens. Se ela gastou R$29,90 com acesso à Internet e R$15,50 com o serviço de envio de mensagens, quanto foi que ela gastou com chamadas?
A) R$74,36 B) R$74,46 C) R$84,36 D) R$89,86 E) R$104,26

2. Numa padaria, uma lata de 200g de achocolatado em pó CHOCOBM custa R$3,00, uma lata de 400g custa R$5,00 e a de 800g custa R$9,00. Lara precisa de 1,2kg de CHOCOBM para fazer um enorme bolo. Qual das opções a seguir é a maneira mais econômica de comprar 1,2kg de CHOCOBM nessa padaria?
A) 6 latas de 200g
B) 1 lata de 400g e 1 lata de 800g
C) 4 latas de 200g e 1 lata de 400g
D) 2 latas de 200g e 1 lata de 800g
E) 2 latas de 200g e 2 latas de 400g

3. O gráfico mostra a variação dos preços de alguns produtos alimentícios no primeiro semestre em uma certa região. Com base no gráfico é possível afirmar com certeza que

A) o milho sempre foi mais barato que o arroz e o feijão
B) o preço do arroz foi o mais estável no período
C) o feijão sempre custou mais caro que o milho
D) nunca houve dois produtos com o mesmo preço
E) o produto com menor variação de preços foi o feijão
4. Uma data curiosa neste ano é o dia 11/11/11, pois o dia,