Z 2 Em R3

de R Para R ⊆ A× B , se a,b ∈ R , então afirmamos que "a relaciona-se com b". Podemos denotar uma relação R da seguinte forma: R : A→ B e, para um elemento a,b ∈ R , podemos denota-lo como aRb. Exemplos: Sejam A = {a}, B = {a, b} e C = {0, 1, 2}. São exemplos de relações: - ∅ é uma relação de A em B - A× B ’ {a,a , a,b }é uma relação de A em B - Relação de Igualdade de A em A: {a, a } - Relação "menor" de C em C: {0,1 , 0,2 , 1,2 } - Relação de C em B: {0, a , 1,b } - ⊆:…

RICARDO FACCHINI GARCIA Unidade Operacional CENTRO DE FORMAÇÃO PROFISSIONAL “JOSE IGNACIO PEIXOTO” Sumário PRESIDENTE DA FIEMG ....................................................................................................................2 APRESENTAÇÃO ..............................................................................................................................5 INTRODUÇÃO…

Subespa¸os ca c 1.2.2 Conjunto de Geradores . . . . . . 1.3 Dependˆncia Linear . . . . . . . . . . . e 1.3.1 Independˆncia Linear de Fun¸oes e c˜ 1.4 Base e Dimens˜o . . . . . . . . . . . . . a 1.4.1 Base . . . . . . . . . . . . . . . iii vii 1 1 2 6 16 28 35 48 62 76 76 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

adjacente/hipotenusa) = cosseno coca - co/ca (cateto oposto por adjacente) = tangente De 1 temos: cotg2a + 1 = cossec2a 2 2 tg a + 1 = sec a De 2 temos: tga = sena cotga = cosa sena cosa 1 1 seca = cosa cosseca = sena sen2a + cos2a = 1 Valores notáveis Triângulos Quaisquer Seja um triângulo abc, qualquer: C 30° sen cos tg 1 2 Ö3 2 Ö3 3 45° Ö2 2 Ö2 2 1 60° b Ö3 2 1 2 Ö3 A a 11 B c Lei dos Senos: a = b = c senA senB senC Radianos - Graus 180° =…

Sol: RCu = 344 μΩ RAl = 7,21 Ω 2. Considere o circuito apresentado na figura e determine as seguintes grandezas: a) A resistência total. b) A intensidade da corrente total. c) A tensão aos terminais de R1 e R4. d) A tensão entre os pontos A e B. e) As intensidades das correntes em R2 e R3. f) A potência total dissipada e a dissipada em R2. Sol: a) 20 Ω b) 4A c) 40V/16V d) 24V e) 1A/3A f) 320W/24W 3. Três resistências, R1 = 6 Ω, R2 = 4 Ω e R3 = 2 Ω estão ligadas em…

coeficientes 2 e 3,e termo independente7) 3x + 5y = 5 (variáveis ou incógnitas x e y, coeficientes 3 e 5, e termo independente 5) 2x + 5y + z = 17 (variáveis ou incógnitas x, y e z, coeficientes 2,5 e 1 e termo independente 17) -x1 + 3x2 -7x3 + x4 = 1 (variáveis x1, x2 , x3 e x4, coeficientes -1, 3, -7, e 1 e termo independente 1) 2x + 3y + z – 5t = 0 (variáveis ou incógnitas x, y, z e t, e termo independente nulo). Logo, este é um exemplo de equação linear homogênea. 2 –…

Questão Valor a 2,5 a 2 Questão 2,5 3a Questão 2,5 4a Questão 2,5 Total 10,0 1 Questão Grau Revisão A prova só poderá ser feita a lápis, caneta azul ou preta e NÃO é permitido o uso de calculadoras eletrônicas. Formulário: Volumes: 4 π R 3 (Esfera de raio R) 3 π R 2 L (Cilindro de raio R e comprimento L) Superfícies: 4 π R (Esfera de raio R) 2 2 π RL (Cilindro de raio R e comprimento L) ε0 = 9 x 10-12 C2 / (N m2) k = 9 x 109 N m2 / C2 ∫ (x ∫ (x dx 2 2 + a2 xdx…

çAlgebra 24-04-2015 T : R3  R2, T(x,y,z) = (3x+2,2y-z) Verifique se essa transformação é linear. I) T(u+v) = T(u) + (v) u(a,b,c) v(d,e,f) u+v = (a+d, b+e, c+f) T(u+v) = (3.(a+d) + 2, 2.(b+e) – (c+f)) T(u) = (3.a+2, 2.b – c) + (3a + 2 + 3d + 2, 2b – c + 2e - f) = (3a + 3d + 4, 2b + 2e – c – f) T(v) = (3.d+2,2.e – f) Não é linear por que quatro e dois são diferentes II) T(u) = T ( u) T(u) = ((3a+2), (2b-c)  (3a + 2, 2b - c) u = .(a,b,c) = (a,b,c) T(u) = (3a+2, 2b - c)…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 1.4.4 Aplicacao: Interpolacao por Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 82 92 94 106 106 106 113 117 124 131 142 142 152 155 168 179 221 221 221 226 232 241 247 250 2 Espacos com Produto Interno ¸ 2.1 Produto Escalar e Norma . . . . . . . . . . . 2.1.1 Produto Interno . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Norma . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Ortogonalidade . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Projecao Ortogonal . .

barbosa@ufjf.edu.br 19 de fevereiro de 2013 1 Sum´rio a 1 Introdu¸˜o ca 1.1 Funcionamento do curso 1.2 Bibliografia . . . . . . . 1.3 Classifica¸˜o dos Ensaios ca 1.4 Conceitos Fundamentais . . . . . . . . . . . . 2 Materiais ensaiados no curso 2.1 O a¸o . . . . . . . . . . . . . c 2.2 O concreto . . . . . . . . . . . 2.3 A madeira . . . . . . . . . . . 2.3.1 Amostragem . . . . . . 2.3.2 Valores Caracter´ ısticos 2.4 O alum´ ınio . . . . . . . . . .