Matrizes Inversas

►Matrizes iguais ou igualdade de matrizes Dada uma matriz A e uma matriz B, as duas poderão ser iguais se somente seus elementos correspondentes forem iguais. As matrizes A e B são iguais, pois seus elementos correspondentes são iguais. Índice 1 Notação 2 Classificação de matrizes quanto ao número de colunas ou linhas 2.1 Matriz quadrada 2.2 Vetor 3 Classificação de matrizes quanto às suas propriedades 3.1 Matriz identidade 3.2 Matriz inversa…

sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. representação Cada elemento de uma matriz é localizado por dois índices: aij. O primeiro indica a linha, e o segundo, a coluna. A matriz A pode ser representada abreviadamente por uma sentença matemática que indica a lei de formação para seus elementos. A = (aij)mxn | lei de formação. Ex.: (aij)2×3 | aij = i . j Classificação das Matrizes Em função dos…

um dos seus elementos por k. Observe como exemplo a determinação da matriz 3ª, a partir de Sendo A, B, C, O (matriz nula) matrizes de mesmo tipo, valem as propriedades da multiplicação de numero real por matriz: - 1.A = A - (-1).A = -A - p.O = O - 0.A = 0 - p.(A + B) = p.A + p.B - (p + q).B = p.B + q.B - p.(q.A) = (p.q).A Multiplicação de matrizes Sendo A uma matriz do tipo mxn e B uma matriz do tipo nxp, define-se produto da matriz A pela matriz B a matriz C, do tipo…

APLICADA B – Profª. Ana Carolina Inversão de Matrizes Setembro/14 Matriz Inversa, singular e não-singular Matriz inversa • Dada uma matriz quadrada A, de ordem n, se existir uma matriz quadrada B, de mesma ordem, que satisfaça à condição: AB = BA = I, B é inversa de A e se representa por 𝐴−1 . Logo, A𝐴−1 = 𝐴−1 A = I Matriz singular e matriz não singular • Uma matriz quadrada cujo determinante é nulo é uma matriz singular e não tem inversa. • Uma matriz quadrada cujo…

Faculdade Pitágoras Betim 13 Matrizes Prof ª Aparecida de Cássia O. Lima e-mail: apcassia@yahoo.com.br Matrizes Conceito de matriz A tabela a seguir mostra o consumo mensal, em quilogramas, de uma família durante um trimestre. | Abril | Maio | Junho | Arroz | 10 | 8 | 9 | Feijão | 4 | 5 | 6 | Carne | 5 | 7 | 10 | Representando a tabela usando um par de parênteses, temos: Em nosso dia a dia lidamos com elementos dispostos em linhas (filas horizontais) e colunas (filas

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA Campus da Grande Florianópolis Unidade Acadêmica Tecnológica 1.1 – Introdução Matrizes Imagine que você é o engenheiro de uma empresa de engenharia e construção e necessita fazer o relatótio dos três primeiros meses do ano de 2007 sobre o desempenho da empresa e apresentar para o proprietário. A informações do gerente chegam a você da seguinte forma: No mês de Janeiro foram vendidos 35 apartamentos de 2 quartos, 15 apartamentos de 3 quartos, 12 casas…

chamada de vetor linha ou matriz linha, e uma matriz (uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz coluna. Classificação de matrizes quanto às suas propriedades Tipo de matrizé quadrada?Qual é sua transposta?Positiva/ negativa definida?Matriz identidadeSempreSim, ela mesma: Ela mesma, (é uma matriz simétrica)Sempre é positiva definidaMatriz inversa SempreSim, e é igual à matriz original, Positiva definida se for positiva definidaMatriz singular SempreNuncaMatriz…

MATRIZES Matrizes - São estruturas matemáticas que contem o conjunto de número reais, dispostos em mxn onde m são linhas (hotizontais) e n são colunas(verticais).Uma matriz pode ser representada algebricamente por: Exemplo: - O elemento a23 está na segunda linha (m) e na terceira coluna(n). - As matrizes também podem ser expressadas de uma forma mais reduzida, por meio de uma lei de formação dada por: A=(aij)mxn, onde : i=posição da linha i ε {1,2,3,...m}…

INTRODUÇÃO O presente trabalho realizado, irá apresentar os conceitos de matrizes e suas variáveis formas de representações das mesmas. Normalmente na matemática as informações são organizadas por linhas e colunas formando as matrizes que podem ser tabelas de dados numéricos entre outras. As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas, contudo as matrizes são uma ferramenta para resolver sistemas de equações lineares.

A = (aij) m x n Sendo aij os elementos da matriz A. onde i  indica a que linha o elemento pertence. j  indica a que coluna o elemento pertence. m  indica a quantidade de linhas. n  indica a quantidade de colunas. 3. CLASSIFICAÇÃO DAS MATRIZES 3.1. Matriz Linha é a matriz que possui uma única linha Ex.: A = ( 3 2 4 )1 x 3 Prof. Ms. Wagner S. Lopes 3.2. Matriz Coluna é a matriz que possui uma única coluna.    Ex.: A        x  3.3. Matriz Nula…