Matrizes Inversas

seguintes propriedades: 1. A matriz inversa é única. Esta propriedade é decorrente de o conjunto das matrizes quadradas nxn com a operação binária de multiplicação de matrizes formar um monoide. 2. A matriz inversa de uma matriz invertível é também invertível, sendo que a inversa da inversa de uma matriz é igual à própria matriz: 3. A matriz transposta de uma matriz invertível é também invertível, e a inversa da transposta é a transposta da inversa: 4. : 5. A inversa duma matriz…

Linear Aula 03 Inversão de matrizes Resumo •Matriz inversa •Inversa de matriz elementar •Matriz adjunta •Inversão de matrizes Inversão de matrizes •Uma matriz quadrada Anxn admite inversa se existe uma matriz Bnxn , onde B=A-1 é a inversa de A, tal que: AB BA I , ou A A -1 -1 A A 1 •Uma matriz inversível é dita também não singular . A inversa de uma matriz é única (provar). Inversão de matrizes •Propriedades (A,B,C e D matrizes inversíveis) …

Definição de matrizes Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro de mxn elementos, dispostos em m linhas e n colunas: Cada elementos da matriz está representado por um índice: , onde i representa a linha e j indica a coluna a que o elemento pertence. Tipos de matrizes: a) Matriz retangular: onde . b) Matriz coluna: do tipo : (a matriz coluna nx1 representa um vetor V do espaço vetorial de dimensão n. Essa matriz também é chamada de vetor-coluna). c) Matriz linha: do tipo 1xn:

O cálculo da inversa de uma matriz quadrada ou triangular é importante para ajudar a solucionar uma série problemas, por exemplo, a computação gráfica, na resolução de problemas de posicionamento de juntas articuladas e nas mesmas proposições algébricas já citadas no tópico de determinantes. determinantes Podemos utilizar o cálculo do determinante para nos auxiliar a encontrar a inversa de uma matriz, como veremos à seguir. Características das matrizes inversas Dada uma matriz quadrada A

MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES As matrizes e os sistemas lineares têm larga aplicação em problemas práticos, especialmente na área de Engenharia. Por exemplo, a obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel, por envolver grande número de variáveis a serem testadas e analisadas, acarreta um alto custo financeiro; portanto, faz-se necessária a utilização de métodos numéricos simples e precisos, como, por exemplo, o Método das Matrizes de Transferência, no qual, como

------------------------------------------------- Classificação de matrizes Matriz inversa Uma matriz é dita inversa de uma matriz A, se obedece à equação matricial ou seja, se o produto entre as matrizes é a matriz identidade. A analogia com os números reais é evidente, pois assim como o produto entre dois números inversos é a unidade (elemento neutro da multiplicação), o produto entre duas matrizes inversas é a matriz identidade (elemento neutro da multiplicação entre matrizes).…

precedem das matrizes. Os determinantes surgiram de forma independente das matrizes, com soluções de muitos problemas práticos. A teoria dos determinantes estava desenvolvida quase dois séculos antes que as matrizes. AS PROPRIEDADES Considerando-se A uma matriz invertível, possui as seguintes propriedades: 1. A matriz inversa é única. Esta propriedade é decorrente do conjunto das matrizes quadradas nxn com a operação binária de multiplicação de matrizes formar um monóide. 2. A…

EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA – UNISOCIESC NÚCLEO DE ENGENHARIAS HABILITAÇÃO EM ENGENHARIA MECANICA RESOLUÇÃO DE MATRIZ INVERSA Joinville - SC 2013 SUMÁRIO INTRODUÇÃO 3 1 MATRIZ 4 1.1 Histórico das matrizes 4 2 TIPOS DE MATRIZES 5 2.1 Matriz Identidade 5 2.2 Matriz Transposta 5 2.3 Matriz Simétrica 5 2.4 Matriz positiva/negativa (semi) definida 6 2.5 Matriz Inversa 6 3 MÉTODOS DE RESOLUÇÃO 7 3.1 Método de escalonamento (Gauss-Jordan) 7 3.2 Determinantes 8 3.2.1…

NASCIMENTO MATRIZ INVERSA SERRA/2013 LAIZ PIONA ENGELLENDER MATRIZ INVERSA Trabalho apresentado à disciplina de matemática, para obtenção de nota, do segundo ano do ensino médio, da escola Hilda Miranda Nascimento. Professor orientador: Élio SERRA/2013 INTRODUÇÃO Encontrar a matriz inversa de ima matriz conhecida é um processo que envolve multiplicação e igualdade de matrizes. Vejamos como ocorre este processo partindo da definição de uma matriz inversa. Seja…

Matrizes e Determinantes Matrizes MATRIZES INVERSAS (INVERTÍVEIS OU NÃO SINGULARES): Seja A uma matriz quadrada de ordem n. Se det(A) ≠ 0, então existe uma matriz B, tal que a seguinte relação seja satisfeita : A ∙ B = B ∙ A = I , onde I é a matriz identidade A matriz B é chamada de matriz inversa de A e representada por B = A‐1. Logo, temos: A ∙ A‐1 = A‐1 ∙ A = I Observe que a operação de multiplicação com a matriz inversa é comutativa. Se det(A) = 0, dizemos que a matriz…