teoria de matriz

1 X, ´ necese e sariamente verdade que A = 0? Sempre que nos deparamos com uma situa¸˜o nova, em qualquer ramo do conhecimento ca humano, para compreendˆ-la ´ bom compararmos ela com situa¸˜es semelhantes que aprene e co demos anteriormente, conhecimento adquirido anteriormente, sobre as quais temos uma boa compreens˜o. Esta ´ uma das bases do aprendizado. No caso espec´ a e ıfico de matrizes, cujas propriedades estamos come¸ando a aprender, vale a pena comparar com o que sabemos sobre c as propriedades dos n´meros reais, que s˜o nossos velhos conhecidos. Al´m disso, ´ sempre u a e e bom lembrar que os n´meros reais s˜o um caso especial de matrizes: as matrizes 1×1. Como u a matrizes s˜o blocos de n´meros organizados de uma maneira espec´ a u ıfica e as opera¸˜es sobre co matrizes muitas vezes tˆm defini¸˜es igualmente complexas, a maioria das propriedades que e co valem para n´meros reais n˜o valem para matrizes. Mas compreender quando e porque elas u a valem para n´meros reais, ajuda a prever se determinada propriedade vai ou n˜o valer para u a matrizes. Portanto, para resolver a quest˜o proposta neste exerc´ a ıcio, primeiro vamos traduzi-la para n´meros reais e verificar se, nesta situa¸˜o mais simples e que conhecemos bem, a u ca proposi¸˜o ´ v´lida ou n˜o, e os motivos da sua validade (ou n˜o validade): ca e a a a 1 Se a ´ um n´mero tal que ax = 0 para todo n´mero x, ent˜o necessariamente a = 0? e u u a Para…

Linear (ECO008) Parte 1: Matrizes Prof. C. Alexandre R. Fernandes 1.Introdução • Notação: • Amxn = A =[aij] mxn ou Amxn = A = (aij) mxn indicam que ai,j é o elemento da iésima linha e j-ésima coluna • Linhas e colunas: 2 1.Introdução 3 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz quadrada: 4 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz quadrada: 5 2. Tipos Especiais de Matrizes • Matriz quadrada: • Matriz nula: 6 2. Tipos…

Matrizes Matriz simétrica: matriz quadrada de ordem n tal que A = At . Por exemplo, é simétrica, pois a12 = a21 = 5, a13 = a31 = 6, a23 = a32 = 4, ou seja, temos sempre a ij = a ij. Matriz oposta: matriz -A obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A. Por exemplo, . Igualdade de matrizes Duas matrizes, A e B, do mesmo tipo m x n, são iguais se, e somente se, todos os elementos que ocupam a mesma posição são iguais: . Operações…

Marcelo Bernardes Costa Coutinho RA: 2504089769 MATRIZES SÃO JOSÉ DOS CAMPOS 2011 Definição de matriz Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo). Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A. a(1,1) a(1,2) ... a(1,n) a(2,1) a(2,2) ... a(2,n) ...…

SANTOS: Vetores e Matrizes - Editora: LTC - Livros Técnicos e Científico Ano: 1977 2ª edição Definição de matriz Definições de matrizes Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo). Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima são através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A. a(1,1) a(1,2) ... a(1,n)…

Parte 1 – Matrizes e Sistemas Lineares Matrizes DEFINIÇÃO: Uma matriz mn A é um arranjo retangular de mn números reais (ou complexos) arrumados em m linhas e n colunas: Dizemos que A é m por n (e escrevemos mn). Se m = n, dizemos que A é uma matriz quadrada de ordem n e que os números , , ..., , formam a diagonal principal de A. Vamos nos referir ao número , que está na i-ésima linha e j-ésima coluna, como o elemento (i, j), ou o…

Faculdade Anhanguera FAC Matrizes Determinantes. Nome: RA: Curso: Jean Willian Brito Santos 8468210486 Engenharia de Controle e Automação Italo Jose Alves da Cruz 9902004037 Engenharia de Controle e Automação Edson Dechen 8432820445 Engenharia de Controle e Automação Willian Daniel Nunes da Silva 8414112038 Engenharia de Controle e Automação Isaac Cabral de Oliveira 8074836796 Engenharia de Controle e…

cinema utilizam matrizes. Portanto, matrizes estão bem mais presentes em nosso dia-dia do que poderíamos imaginar. É um conceito bastante abrangente, relacionando-se com diversas áreas além da matemática. O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como economia, engenharia, física, dentre outras. Esse trabalho visa explicar as definições básicas de matrizes, exemplificando com dados; suas variações e operações. …

apresentam, cada um, uma dificuldade específica no tema estudado. Não pule exercícios. Não os faça de forma automática. Tente descobrir qual particularidade está sendo trabalhada em cada um deles. Exercícios sobre o Produto Matriz-Vetor e o produto de matrizes O exercício abaixo mostra que nem sempre é possível combinar vetores e gerar um outro. Tente descobrir porque isso acontece. Esse resultado possui profunda conexão com o fato que alguns sistemas lineares de equações não possuem…

O desenvolvimento das matrizes ocorreu a partir do século XIX, apesar de ter representações de números semelhantes as matrizes modernas desde a Era Cristã, com matemáticos como Arthur Cayley, Augustin-Louis Cauchy e William Rowan Hamilton. Recentemente, com as planilhas eletrônicas de computador, podem ser feitos cálculos antes realizados à mão, de maneira cansativa e lenta. Essas planilhas, em geral, são formadas por tabelas que armazenam os dados utilizados no problema. Este trabalho…