joao carlos

Introdução:

Atualmente muitos conceitos matemáticos estão aplicados ao nosso cotidiano, um deles é denominado matriz. Muitas animações que vemos no cinema utilizam matrizes. Portanto, matrizes estão bem mais presentes em nosso dia-dia do que poderíamos imaginar. É um conceito bastante abrangente, relacionando-se com diversas áreas além da matemática. O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como economia, engenharia, física, dentre outras. Esse trabalho visa explicar as definições básicas de matrizes, exemplificando com dados; suas variações e operações.

Matrizes

Uma matriz é um conjunto retangular de números, que pode ser escrito como: . A matriz A é uma matriz de ordem m x n, ou seja, possui m linha e n colunas. Matrizes são geralmente representadas por letras maiúsculas em negrito, e seus elementos são geralmente representados por letras minúsculas com dois subscritos. A letra usada para os elementos é normalmente a mesma letra utilizada para a matriz. Os subscritos representam respectivamente a linha e a coluna ocupadas pelo elemento na matriz. Por exemplo, a23 é o elemento localizado na segunda linha e na terceira coluna da matriz. A notação aij indica o elemento localizado na i-ésima linha e na j-ésima coluna da matriz. Duas matrizes A e B são iguais se aij= bij para qualquer i e j. Para isso, é necessário que as matrizes A e B sejam de mesma ordem, ou seja, tenham o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas.

Soma e subtração de matrizes

Duas matrizes podem ser adicionadas se e somente se elas forem da mesma ordem. Para somar duas matrizes, basta somar individualmente cada elemento delas. A matriz resultante será da mesma ordem das matrizes originais. Simbolicamente, temos que, se C = A + B, então cij= aij+ bij, para todo i e j. temos que: as matrizes A e C são iguais;