Matrizes Nula

O desenvolvimento das matrizes – como conhecemos em dias atuais – foi dado no século XX. Os principais nomes deste campo são os matemáticos Augustin Cauchy (1789-1857), que apresentou um trabalho baseado nas tabelas de números divulgadas no século XVIII, e J. Jacobi (1804-1851), Arthur Cayley e Francesco Brioschi (1824-1897), que também apresentaram trabalhos importantes alicerçados no trabalho de Cauchy. Mesmo antes do século XX, precisamente no século XVIII, Leibniz e Seki, na Alemanha e no

Universidade Federal Tecnológica do Paraná APS 1 - Matrizes Geometria analítica e Álgebra Linear Prof. Guilherme Zsigmond Victor Carneiro Lima 1425609 Turma A11 Definição de Matrizes Chamaremos Matriz uma tebela formada por m .n números, colocados em m linhas e n colunas, como nos exemplos seguintes: As filas horizontais são as linhas e as filas verticas são as colunas da matriz. Em geral, representamos a matriz usando uma das notações abaixo: Um elemento genérico…

Acetatos elaborados com base no livro: I. Cabral, C. Perdigão, C. Saiago, Álgebra Linear, 3a Edição, Escolar Editora, 2012. Capítulo 1 – MATRIZES 1.1 Algumas definições e exemplos Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 1/78 O conjunto K • K representa o conjunto R ou C. • Aos elementos de K (reais ou complexos) chamamos escalares. Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 2/78 ˜ de Matriz Definic¸ao D EFINIC¸ A˜ O: Sejam m, n ∈ N. Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p.…

Lista de Exercícios 2 - Matrizes e Vetores September 22, 2011 1. Reescreva o sistema de equacões a seguir na forma matricial: Qd = Qs Qd = a − bP (a, b > 0) Qs = −c + dP (c, d > 0) 2. Reescreva o sistema de equações a seguir na forma matricial: Qd1 − Qs1 = 0 Qd1 = a0 + a1 P1 + a2 P2 Qs1 = b0 + b1 P1 + b2 P2 Qd2 − Qs2 = 0 Qd2 = α0 + α1 P1 + α2 P2 Qs2 = β0 + β1 P1 + β2 P2 3 −7 3. Dados A = ,B= 6 9 0 8 3 −2 eC= (b) C − A (c)3A (d)4B + 2C   2 1 4…

índice de linha ; j – índice de coluna ÁLGEBRA Matrizes - 1 Matrizes especiais Matriz-linha – matriz de tipo 1×n Matriz-coluna – matriz de tipo m×1 Matriz-quadrada – matriz de tipo n×n ou de ordem n elementos principais = Aii Æ diagonal principal tr(A) = traço de uma matriz quadrada = soma dos elementos da diagonal principal ÁLGEBRA Matrizes - 2 Matrizes especiais 0 0 0  0 0 0    Matriz nula - O Matrizes quadradas (de qualquer dimensão) x…

--------- 3 1.0 NOÇÃO BÁSICA DE MATRIZES ------------------------------------------------- 4 1.1 Representação ----------------------------------------------------------------- 4 1.2 Partes de uma Matriz --------------------------------------------------------- 4 1.3 Nomenclatura ----------------------------------------------------------------- 5 1.4 Lei de Formação -------------------------------------------------------------- 5 2.0 TIPOS DE MATRIZES…

informou o controle de estoque e financeiro de um produto. Matrizes são um conjunto de elementos dispostos em linhas e colunas ,linhas N, e colunas: M , exemplo: Tipos de matrizes Matriz quadrada Uma matriz é dita quadrada quando seu número de linhas é igual ao seu número de colunas, e são os únicos tipos de matrizes que contém determinantes, além disso toda matriz simétrica e toda matriz antissimétrica é sempre quadrada. Matrizes quadradas podem ser singulares ou invertíveis.…

Notas de Aula: Matrizes 7 de abril de 2012 DEFINICAO ¸˜ Matriz ´ uma tabela de valores que usualmente s˜o n´meros reais. Matriz de ordem m x n ´ aquela e a u e constitu´ de m · n elementos distribu´ ıda ıdos em m linhas e n colunas. 1 −3, 79 π Por exemplo, M2X3 = √ ´ uma matriz com 2 linhas e 3 colunas. e 2 2 0 5 , a21 a22 a23 onde aij ou [A]ij representa o elemento da i-´sima linha e j-´sima coluna, para 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ n. e e Podemos tamb´m escrever uma matriz gen´rica A2X3…

Definição de matrizes 3 3.Notação de matrizes 3 4.Igualdade de matrizes 3 5.Tipos de matrizes 4 5.1 Matriz linhas 4 5.2 Matriz coluna 4 5.3 Matriz nula 4 5.4Matriz quadrada 5 5.5 Matriz diagonal 5 5.6Matriz identidade 6 5.7Matriz oposta 6 5.8Matrizes iguais ou igualdade de matrizes 7 5.9Matriz transposta 7 6.Operações e propriedades sobre matrizes 7 6.1Adição de matrizes 7 6.2 Subtracção de matrizes 8 6.3Multiplicação de um número real por uma matriz 8 6.4 Multiplicação…

MATRIZES - AULA 1 1. Introdução O conceito de matriz aparece naturalmente na resolução de muitos problemas práticos e é essencial não apenas porque a matriz ordena e simplifica o problema, mas também porque fornece novos métodos de resolução. Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por exemplo, ao recolhermos os dados referentes a altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas, podemos organizá-los em uma tabela: | …