Matrizes Nula

ALGEBRA Este documento contém explicações práticas, referente à matrizes e calculo de seus determinantes. Atividade prática supervisionada apresentada como requisito de avaliação na disciplina de Geometria Analítica, no Curso de Engenharia Química/ Engenharia ambiental da Universidade/Faculdade, turma 1º Semestre noturno, sob a orientação do(a) Prof.º Angelo Crubellati RESUMO Nesta atividade, estará sendo abordado o tema: “Matrizes”, matrizes ou planilhas, são dados dispostos em…

MATRIZES 1.Definição Sejam m e n dois números inteiros maiores ou iguais a um. Denomina-se matriz a toda tabela retangular formada por números dispostos ordenadamente em m linhas e n colunas: A= ,abreviadamente esta matriz pode ser expressa por . Cada número que compõe uma matriz chama-se termo dessa matriz. O símbolo aij que representa indistintamente todos os termos da matriz é denominado termo geral da matriz. Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro…

sistemas S1 e S2 do tipo (*) são chamados equivalentes (S1 ~ S2) se possuem a(s) mesma(s) solução(ões). Exemplo: Sejam [pic] e [pic], a terna (1, 2, -3) é solução única de S1 e também de S2. Logo, S1 e S2 são sistemas equivalentes. 2.5 SISTEMAS E MATRIZES Um sistema do tipo (*) pode ser escrito numa forma matricial da seguinte maneira: [pic] ou seja, AX=B, onde A é a matriz dos coeficientes, x é a matriz das incógnitas e B é a matriz dos termos independentes. OBS.: Uma outra…

0.1. MATRIZES 1 0.1 Matrizes Defini¸˜o 0.1.1 Uma matriz real A, m × n (m por n), ´ uma tabela retanca e gular com mn n´meros reais dispostos em m linhas e n colunas: u   a11 a12 · · · a1n   a  21 a22 · · · a2n  A= . . .  . .   . . . . am1 am2 · · · amn A i-´sima linha de A ´ e e [ ai1 ai2 · · · ain ] para i ∈ {1, . . . , m} e a j-´sima coluna de A ´ e e   a1j  a2j     .   .  . amj para j ∈ {1, . . . , n}. Usa-se tamb´m a nota¸˜o A = (aij )m×n ou simplesmente A =

≠ 0(Li → kLi) 3-Substituição de uma linha por sua soma com um múltiplo de outra linha(Li→ Li + kLj) MATRIZES LINHA EQUIVALENTES Dadas as matrizes A e B de mesma ordem, diz-se que a matriz B é linha equivalente (ou equivalente) a A, se B for obtida de A através de um número finito de operações elementares sobre as linhas de A. Notações: A →B ou A~B Teorema: Dois sistemas que possuem matrizes ampliadas equivalentes são equivalentes. MATRIZ LINHA REDUZIDA À FORMA ESCADA Uma matriz A…

02/04/2011 ANHANGUERA EDUCACIONAL S/A FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA ALGEBRA LINEAR DISCENTES: JOINVILLE – SC 02/04/2011 SUMÁRIO Definição e ordem das matrizes : 4 Tipos de matrizes : 5 Determinantes :...................................................................................................9 Calculo de…

MATRIZES E DETERMINANTES Para designar com clareza situações que apresentam um grupo ordenado de números dispostos em tabelas com linhas e colunas, introduziremos o conceito de matriz. Nesse sentido, matrizes são frequentemente utilizadas para organizar dados. Definição: Uma matriz é um quadro retangular com mn, elementos dispostos em m linhas e n colunas. Na grande maioria das vezes, esses elementos são números. Em notação matemática: Uma matriz m n é uma lista de números aij ,…

.......................................................... 04 2.2 Conceito....................................................................................................... 05 3 REPRESENTANDO MATRIZES........................................................... 05 4 TIPOS DE MATRIZES............................................................................. 06 4.1 Matriz Linha................................................................................................…

ESTUDO SOBRE APLICAÇÃO DE MATRIZES Santos, Deivison de Santana1 deivison.santana@hotmail.com Santos, José Edival dos2 edival_santos.cjs@hotmail.com Santos, Moiséis Secundino dos3 Moiseis.secundino@hotmail.com RESUMO: A utilização de Matrizes e suas aplicabilidades dentro do ensino demandam mais espaço dentro das discussões atuais em relação ao ensino e aprendizagem na Matemática. Este artigo enfoca algumas idéias de como aplicar Matrizes na Matemática e qual sua funcionalidade no…

Definição de Matrizes: As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas ou colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Elas podem ser compostas de varios dados, como idade, salario, peso, etc. Vejamos a tabela a seguir onde exibe uma matriz que mostra a altura, o peso e a idade de uma familia : Matriz Genérica: Ela indica o conjunto, as linhas e colunas como aij, onde i é o número da linha e j o da coluna, para montar uma matriz genérica