Matrizes determinantes

MATRIZES E DETERMINANTES
Para designar com clareza situações que apresentam um grupo ordenado de números dispostos em tabelas com linhas e colunas, introduziremos o conceito de matriz.
Nesse sentido, matrizes são frequentemente utilizadas para organizar dados.
Definição:
Uma matriz é um quadro retangular com mn, elementos dispostos em m linhas e n colunas. Na grande maioria das vezes, esses elementos são números.
Em notação matemática:
Uma matriz m n é uma lista de números aij , com índices duplos, onde 1  i  m

e 1 j  n. O

elemento aij situa-se no cruzamento da i-ésima linha com a j-ésima coluna.

Ordem de uma matriz:
A ordem de uma matriz é dada pelo número de linhas (m) e o número de colunas que a constituem (n).
Indicando-se m x n.

Matrizes Especiais:
A  1 2  3
2
 
4
B 
0
 
  1
 
3 4 
C

5 6
0 0 0
D
0 0 0



 0 1

1
E 1
5

 3 4


8 

2

2


Atividade 1:
(UFRJ) Antonio, Bernardo e Claúdio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi dividida:
 4 1 4
S  0 2 0 


3 1 5



 5 5 3
D  0 3 0


 2 1 3



S refere-se às despesas de sábado e D às de domingo. Cada elemento aij nos dá o número de chopes que i pagou para j, sendo Antonio o número 1, Bernardo o número 2 e Claúdio o número 3.
Assim, no sábado Antonio pagou 4 chopes que ele próprio bebeu, 1 chope de Bernardo e 4 de Cláudio.
a)

Quem bebeu mais chope no fim de semana?

b) Quantos chopes Claúdio ficou devendo para Antonio?
c)

Quantos chopes foram consumidos pelo grupo no sábado e no domingo?

Operações com matrizes:
1.

Adição e subtração:

Cada um dos elementos da matriz resultante C é a soma ou subtração de elementos correspondentes das duas matrizes que a originaram, A e B.

 2  1 3   1 3  4   3 2  1

 0 5 2   2