Determinante Matrizes

Determinantes Impresso em 15/12/00 11:24:19, arquivo: CalDeterm.doc

Determinante de Segunda Ordem 1
Determinante de Terceira Ordem — Regra de Sarrus 1
Teorema de Laplace 2
Teorema de Jacob 3
Regra de Chió (abaixamento da ordem de um determinante) 4
Determinante de Vandermonde 5
Teorema de Binet 5
Bibiografia 6

Determinante de Segunda Ordem

1. Calcular o valor dos determinantes:
a) =?  Solução 2.8-5.1= 16-5 = 11 ® 11
b) =? ®
c) =? ® -15
d) =? ® 90
e) =? ® 0

2. Resolva a equação
=1. ® ou , onde

Determinante de Terceira Ordem — Regra de Sarrus
(P.F.Sarrus, 1798-1861, matemático francês.)
1º Copia-se o determinante repetindo-se as duas primeiras colunas à direita do determinante.
2º Soma-se ao produto da diagonal principal os dois produtos das outras duas diagonais paralelas a essa diagonal.
3º Soma-se ao produto da diagonal secundária os dois produtos das outras duas diagonais paralelas a essa diagonal.
4º Faz-se a subtração do resultado obtido no item 2º menos o resultado obtido no item 3º.

3. Calcule o valor do determinante: =?
Solução: =1.3.5+2.2.1 +0.0.4-(0.3.1+1.2.4+2.0.5)= 11 ® 11
4. Calcule o valor do determinante . ® 1,85

5. Calcular o determinante . ® -4
6. O determinante da matriz é:
a) ®
b) 0
c)
d)
e)

Teorema de Laplace
( Pierre Simon Laplace, 1749-1827, astrônomo, físico e matemático francês)
O determinante de uma matriz quadrada A é o número real obtido somando-se os produtos dos elementos de uma lina (ou uma coluna), pelos seus respectivos cofatores.

7. Calcule os determinantes:
a) =? ® 15
b) =? ® 905

8. Calcule o valor dos determinantes

a) =? ® -1
b) =? ®
c) . ® S=

9. Calcule o valor de x =0
10. Resolva em R
a) ® 1
b) ®
c) ®
d) ®

11. Determine os valores de y , , de maneira que o determinante seja nulo. ® e
Teorema de Jacob