Matrizes e Determinantes

Matrizes e Determinantes
1. Definição
Matriz é uma tabela de números dispostos em linhas e colunas.
2. Representação
Uma matriz pode ser representada de três modos diferentes:
Exemplos:
A = b= c=
3. Classificação
As matrizes podem ser classificadas em:
3.1 Matriz Quadrada o número de linhas é igual ao número de colunas.
Exemplo:
A= 0 1 1ª linha

2 3 2ª linha

1ª 2ª
Coluna coluna
3.2 Matriz Retangular
O número de linhas é diferente do número de colunas.
Exemplos :
A= 1 2 3 1ª linha 4 5 6 2ª linha 1ª 2ª 3ª
Coluna coluna coluna

B = 0 1 1ª linha 1 2 2ª linha

2 3 3ª linha 1ª 2ª Coluna coluna
3.3 Matriz Linha
É uma matriz retangular que possui apenas uma linha.
Exemplo:
A= ( 1 5 7) 3.4 matriz Coluna
É uma matriz retangular que possui apenas uma coluna.
Exemplo:
A= 0 5 9
4. Tipos de Matrizes
4.1 Matriz Diagonal
É a matriz quadrada em que a diagonal principal é diferente de zero e o restante dos elementos é nulo.
Exemplo:
A = 1 0 0 0 2 0 0 0 5
4.2 Matriz Nula
É a matriz em que todos os elementos são iguais a zero.
Exemplo:
A= 0 0 0 0 0 0

4.3 Matriz Transposta
É a matriz que se obtém trocando, ordenadamente, a linha pela coluna.
Exemplo:
Sendo A= 1 3 5 2 4 6 a sua transposta será At= 1 2 3 4 5 6

Observe que a matriz A é do tipo 2x3 (2 linhas e 3 colunas) e a matriz trasposta (At) é do tipo 3x2 (três linhas e 2