Matriz

MATRIZES
1.Definição

Sejam m e n dois números inteiros maiores ou iguais a um.
Denomina-se matriz a toda tabela retangular formada por números dispostos ordenadamente em m linhas e n colunas:
A= ,abreviadamente esta matriz pode ser expressa por . Cada número que compõe uma matriz chama-se termo dessa matriz. O símbolo aij que representa indistintamente todos os termos da matriz é denominado termo geral da matriz. Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. Uma matriz deve ser representada entre parênteses, entre colchetes ou entre barras duplas.
Ex:

Exercicio 1:Determine as matrizes (2x2) cujos elementos foram dados abaixo:
a) b)
2.Tipos de Matrizes

Matriz retangular: É a matriz na qual m n.
C=
Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a matriz A =[4 7 -3 1], do tipo 1 x 4.
Matriz coluna: matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna Por exemplo, , do tipo 3 x 1

Matriz quadrada: matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas; Por exemplo, a matrizé do tipo 2 x 2, isto é, quadrada de ordem 2.
Numa matriz quadrada A de ordem n, os elementos tais que i =j formam a diagonal principal da matriz, e os elementos tais que i + j = n + 1 formam a diagonal secundária.
Observe a matriz a seguir:

a11 = -1 é elemento da diagonal principal, pois i = j = 1 a31= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3 + 1 = 3 + 1)

Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. Por exemplo:

Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz. Por exemplo:
a)

Assim, para uma matriz identidade
Matriz nula: matriz em que