Matriz

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SANTO ANDRÉ

CURSO ENGENHARIA MECÂNICA

PRIMEIRO SEMESTRE

05/04/12

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA (ATPS)

DISCIPLINA ALGEBRA LINEAR

TEMA MATRIZES

Adalberto Pereira da luz júnior RA: 4201787048

Alexandre da Silva Batista RA: 3776440753

Antonio Carlos Lins Albuquerque RA: 3776776431

O QUE SÃO MATRIZES? • São um conjunto de números dispostos em n linhas e m colunas.
Matriz de ordem m x n: Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela retangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e n colunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n)
Exemplos:
[pic] ou ,[pic], , onde i ∈ {1, · · · ,m} é o índice de linha e j ∈ {1, · · · , n} é o índice de coluna.
A = ( 1 0 2 -4 5) → Uma linha e cinco colunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5)
[pic]
B é uma matriz de quatro linhas e uma coluna, portanto de ordem 4 x 1.
Notas:
1) se m = n, então dizemos que a matriz é quadrada de ordem n.Exemplo:
[pic]
A matriz X é uma matriz quadrada de ordem 3x3, dita simplesmente de ordem 3 .
2) Uma matriz A de ordem m x n , pode ser indicada como A = (aij )mxn , onde aij é um elemento da linha i e coluna j da matriz.
Assim, por exemplo, na matriz X do exemplo anterior, temos a23 = 2, a31 = 4, a33 = 3, a3, 2 = 5, etc.
3) Matriz Identidade de ordem n : In = ( aij )n x n onde aij = 1 se i = j e aij = 0 se i ≠ j .

Assim a matriz identidade de 2ª ordem ou seja de ordem 2x2 ou simplesmente de ordem 2 é:
[pic]
A matriz identidade de 3ª ordem, ou seja, de ordem 3x3 ou simplesmente de ordem 3 é:
[pic]
4) Transposta de um matriz A : é a matriz At obtida de A permutando-se as linhas pelas colunas e vice-versa.
Exemplo:
[pic]
A matriz At é a matriz transposta da matriz A.
Notas:
4.1) se A = At, então dizemos