Matrizes Nula

Matrizes Conceitos básico sobre matrizes, estes conceitos aparecem naturalmente na resolução de muitos tipos de problemas e são essenciais , pois ordenam e simplificam fornecendo novos métodos. Ao recolhermos os dados referentes a altura , peso e idade de um grupo de quatro pessoas podemos dispô-los na tabela : | Altura (m) | Peso (Kg) | Idade (anos) | Pessoa 1 | 1,75 | 70 | 26 | Pessoa 2 | 1,79 | 60 | 48 | Pessoa 3 | 1,65 | 52 | 29 | Pessoa 4 | 1,86 | 72 | 39 | Ao…

Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3.…

Revisão: Matrizes, Determinantes e Sistemas Determinantes MATRIZES Chama-se matriz a todas tabela constituída por “m” linhas e “n” colunas, onde m IN* e n IN*. a matriz é indicada por letras maiúsculas enquanto seus elementos são indicados por letras minúsculas. portanto, a notação de uma matriz é: a = (aij)mxn Onde: m representa o número de linhas n representa o número de colunas i representa a posição do elemento na linha j representa a posição do elemento na coluna A…

Apostila de Matrizes, Determinantes e Sistemas 1ª Edição 2008 Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna 1 Capítulo 1 - Matrizes 1.1 Definição As matrizes são tabelas de números reais utilizadas em quase todos os ramos da ciência e da engenharia. Várias operações realizadas por computadores são através de matrizes. Vejamos um exemplo. Considere a tabela abaixo que apresenta o peso, a idade e a altura de 5 pessoas. Nome Ricardo José João Pedro Augusto Peso(kg) 70 60 55 50 66 Idade(anos) 23 42…

SUPERLISTA Prof. Carlos Vidigal Profa. Érika Vidigal 1) Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que (A + B)2 = A2 + 2AB + B2? a) Sempre, pois é uma expansão binomial. b) Se e somente se uma delas for a matriz identidade. c) Sempre, pois o produto de matrizes é associativo. d) Quando o produto AB for comutativo com BA. e) Se e somente se A = B. 2) Uma matriz real A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta 1 

[pic], escreva a matriz X sabendo que 0 é a matriz nula do tipo 2x3. 8. Determine x, y e z sabendo que [pic]. 9. Determine a, b, c e d para que se tenha [pic]. 10. Determine p e q, tais que [pic]. 11. Verifique se existe m, m є R, para que se tenha [pic]. 12. Seja A = (aij)2x3, em que aij = i + j, determine m, n e p em [pic], a fim de que tenhamos A = B. 13. Determine 0 ≤ x ≤ 2π e 0 ≤ y < 2π de modo que [pic]. 14. Sejam as matrizes A = (aij)3x2, em que aij = i +…

n = 1 Matriz Nula: m, n, a= 0 Matriz Identidade: Matriz quadrada onde os elementos da diagonal principal são sempre 1 e os restantes são sempre 0, isto é: . É representada por I. E X E R C Í C I O S IGUALDADE ENTRE MATRIZES: A = B MATRIZ TRANSPOSTA: Dada a matriz A, do tipo m x n, chamamos de matriz transposta de A, e indicamos por A ou A, à matriz do tipo n x m cujas colunas coincidem, ordenadamente, com as linhas de A. OPERAÇÕES ENTRE MATRIZES:…

MS 512 - Análise Numérica I – Primeiro semestre de 2004 Matrizes e sistemas lineares O MATLAB é um programa especialmente indicado para trabalhos que exigem a manipulação de vetores e matrizes. Nesta aula de laboratório usaremos os recursos do programa para estudar os métodos diretos para a solução de sistemas lineares. Ao longo do texto serão fornecidos exemplos cuja intenção é auxiliar tanto a memorização dos comandos do MATLAB como a fixação de conceitos ligados à análise…

Engenharia Civil –3 semestre Prof. Rosilene Fernandes Matrizes Aula 01: Matrizes Introdução: Tipos de matrizes: Matriz : tabela formada por m x n elementos dispostos em m linhas e n colunas. Matriz linha : uma única linha. Matriz coluna : uma única coluna. Matriz nula: todos os elementos são nulos. Matriz quadrada: número de linhas igual ao números de colunas. Matriz identidade: matriz…

Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por: ou, abreviadamente, A = [aij]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, a23 é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna. Na matriz , temos: