Superlista

SUPERLISTA
Prof. Carlos Vidigal
Profa. Érika Vidigal

1) Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2?
a) Sempre, pois é uma expansão binomial.
b) Se e somente se uma delas for a matriz identidade.
c) Sempre, pois o produto de matrizes é associativo.
d) Quando o produto AB for comutativo com BA.
e) Se e somente se A = B.
2) Uma matriz real A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta
1
 x de A. Se A =  2 é ortogonal, então x2 + y2 é igual a:
y z 


a)

1
4
3

b) 4
c)
d)

1
2

3
2

3
e) 2

0 2 4 
3) A matriz M = 
 está sendo usada para representar as coordenadas dos vértices A(0,
 0 0 3
0),B(2, 0) e C(4, 3) de um triângulo ABC. Multiplicando-se M por uma constante k > 0, a matriz resultante da operação indicará os vértices do triângulo A’B’C’, de acordo com o mesmo padrão anterior de representação. Em tais condições, a área do triângulo A’B’C’ será igual a
a) 3k
b) 6k
c) k2
d) 3k2
e) 6k2
 1 1
 . A soma dos elementos da matriz A100 é
4) Seja a matriz A = 
0
1



a) 3.
b) 102.

c) 118.
d) 150.
f) 300.
 0 1
5) Com relação à matriz A  
 , a opção correta é:
 1  1
24
a) A  I 2 , sendo I 2 a matriz identidade de ordem 2.
22
b) A  I 2 , sendo I 2 a matriz identidade de ordem 2.
21
c) A  A
21
2
d) A  A
22
2
e) A  A

2
6) O valor de a para que a igualdade matricial 
1
a) 1
b) 2
c) 0
d) -2
e) -1
1
7) Considere as matrizes A e B, tais que A = 
3
primeira coluna da matriz B é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
1
8) Considere as matrizes A = 
y

1  1  1 1 0
.
= seja verdadeira é:
1  1 a  0 1 

2
4 1 8
 e A.B = 
 . A soma dos elementos da
5
11 3 21

x
4 5
1 2
, B = eC= 

 ,com x, y, z números reais.

z
36 45
1 1 

Se AB = C, a soma dos elementos da matriz A é:
a) 9.
b) 40.
c) 41.
d) 50.
e) 81.

 x
 1 0   0 1  1  
 . 
 .  y  é a matriz nula, x + y é igual a:
9) Se o