matriz

M A T R I Z E S

DEF: Chamamos matriz, do tipo m x n, a toda tabela formada pos elementos dispostos em “m” linha e “n” colunas, e representamos por:

CASOS PARTICULARES:
Matriz Quadrada: m,n, m = n Neste caso podemos notar a “diagonal principal” e a “diagonal secundária”.

Matriz Linha: n, m = 1

Matriz Coluna: m, n = 1

Matriz Nula: m, n, a= 0

Matriz Identidade: Matriz quadrada onde os elementos da diagonal principal são sempre 1 e os restantes são sempre 0, isto é: . É representada por I.

E X E R C Í C I O S

IGUALDADE ENTRE MATRIZES: A = B

MATRIZ TRANSPOSTA: Dada a matriz A, do tipo m x n, chamamos de matriz transposta de A, e indicamos por A ou A, à matriz do tipo n x m cujas colunas coincidem, ordenadamente, com as linhas de A.

OPERAÇÕES ENTRE MATRIZES:

1. ADIÇÃO:
Sejam A = () e B = (), definimos A + B = .

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2. MULTIPLICAÇÃO DE UM NÚMERO POR MATRIZ:
Sejam A = e , temos que , onde
Como conseqüência, A – B = A + (-1). B = , i,j, onde A = (a) e
B = (b).

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3. MULTIPLICAÇÃO ENTRE MATRIZES:
Sejam A = e B = , definimos C = A . B = , onde
.

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4. MATRIZ INVERSA:
Uma matriz quadrada A, de ordem n, é dita inversível se existir uma matriz B, também de ordem n, tal que :

Quando tal matriz B existe, ela é chamada de matriz inversa de A e indicada por A, assim:

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