algebra linear

1. Resolva os sistemas por Cramer, se possível:
a)
  
  
 
5 9
4 2 8 x y x y
b)
  
 
 
13 26 9
2 7 x y x y
c)
  
   
 
4 6 8
2 3 4 x y x y
d)



  
  
  
2 3 8
4 5 2 12
3 4 1 x y z x y z x y z
e)



 


    
    
   
   
3 6
2 3 9
2 3 5
2
x y z t x y z t x y z t x y z t
2. Resolva os sistemas por escalonamento:
a)



  
   
  
2 5 5 17
2 1
2 5 x y z x y z x y z
SÉRIE aula 2 e 3
Professor: Roberta Porto
Curso: Engenharias
Disciplina: Álgebra
Linear
Entregar 4ª semana
Exer 3 ao 10
b)



 


    
     
   
   
4
4
2
0 x y z t x y z t x y z t x y z t
3. Um biólogo colocou 3 espécies de bactéria (denotadas por I, II e III) em um tubo de ensaio, onde elas serão alimentadas por três fontes diferentes de alimentos
(A, B e C). A cada dia serão colocadas no tubo de ensaio 2300 unidades de A,
800 unidades de B e 1500 unidades de C. Cada bactéria consome um certo número de unidades de cada alimento por dia, de acordo com a tabela abaixo.
a) Encontre o sistema que equacione a tabela abaixo.
b) Quantas bactérias de cada espécie podem coexistir no tubo de ensaio de modo a consumir todo o alimento? (Utilize o método de Cramer para resolver o problema)
Resp: x =100, y = 350 e z = 3
4. (FUVEST – SP) Um caminhão transporta maçãs, peras e laranjas, num total de
10 000 frutas. As frutas estão condicionadas em caixas (cada caixa só contém um tipo de fruta), sendo que cada caixa de maçãs peras e laranjas, tem respectivamente, 50 maçãs, 60 peras e 100 laranjas e custas respectivamente,
20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão tem 140 caixas e custa 3300 reais, calcule quantas maçãs, peras e laranjas estão sendo transportadas. (Utilize o método de Gaus para resolver o problema)
Resp. 2000 maçãs, 3000 peras e 5000 laranjas.
5. Três proprietários de casas – um pedreiro, um