Matriz

Revisão: Matrizes, Determinantes e Sistemas Determinantes

MATRIZES

Chama-se matriz a todas tabela constituída por “m” linhas e “n” colunas, onde m IN* e n IN*. a matriz é indicada por letras maiúsculas enquanto seus elementos são indicados por letras minúsculas. portanto, a notação de uma matriz é: a = (aij)mxn
Onde: m representa o número de linhas n representa o número de colunas i representa a posição do elemento na linha j representa a posição do elemento na coluna
A representação da matriz acima na forma de tabela é a seguinte:
A =

a. Conceitos básicos

1. Matriz retangular: é toda matriz na qual o número de linhas é diferente do número de colunas (m n)
Ex.: A =

2. Matriz quadrada: é toda matriz na qual o número de linhas é igual ao número de colunas (m=n)
Ex.: A = B=
Obs.: a) os elementos aij para os quais i = j formam a diagonal principal. b) a outra diagonal é secundária.

3. Matriz Diagonal: É Toda Matriz Quadrada Onde Os Elementos Da Diagonal Principal São Diferentes De Zero E Diferentes Entre Si (Pelo Menos Um Diferente Dos Outros) E Todos Os Outros Elementos São Iguais A Zero).
Ex.:

4. Matriz escalar: é toda matriz quadrada na qual os elementos da diagonal principal são iguais, mas diferente de um, e todos os outros elementos são iguais a zero.
Ex.:

5. Matriz identidade: é toda matriz quadrada na qual os elementos da diagonal principal são iguais a um e todos os outros elementos são iguais a zero.
Ex.:

6. Matriz nula: é toda matriz em que todos os elementos são iguais a zero.
Ex.:

7. Matriz linha: é toda matriz do tipo 1 x n . ex.: 8. Matriz coluna: é toda matriz do tipo m x 1. Ex.:

9. Igualdade de matrizes: Dado as matrizes e B = , para a = b temos: x = m y = n z = p w = q

10. Matriz oposta (-a): é aquela que se obtém trocando-se o sinal de cada um dos elementos de a.
Ex.: 

11. Matriz transposta