Matrizes Nula

Álgebra Linear ATPS 1º Semestre Nome: Professor: Santo André 2012 Sumário Matrizes.....................................................................................................................................1 Tipos de matrizes......................................................................................................................1 Matriz linhas...........................................................

Estruturas de Dados Listas Generalizadas, Cruzadas & Matrizes Esparsas Prof. Ricardo J. G. B. Campello Créditos Alguns slides a seguir são adaptações dos originais gentilmente cedidos pela Profa. Maria Cristina F. de Oliveira. 2 1 Listas Uma lista (a1, a2, ..., an) pode ser definida como o elemento a1 seguido da lista (a2, ..., an) A lista (a2, ..., an), por sua vez, pode ser definida como o elemento a2 seguido da lista (a3, ..., an) E assim sucessivamente até…

determinantes precedem das matrizes. Os determinantes surgiram de forma independente das matrizes, com soluções de muitos problemas práticos. A teoria dos determinantes estava desenvolvida quase dois séculos antes que as matrizes. AS PROPRIEDADES Considerando-se A uma matriz invertível, possui as seguintes propriedades: 1. A matriz inversa é única. Esta propriedade é decorrente do conjunto das matrizes quadradas nxn com a operação binária de multiplicação de matrizes formar um…

Sistemas Lineares Fabiano José dos Santos 28 de fevereiro de 2008 1 Matrizes Muitas vezes é conveniente representar um conjunto de informações na forma de matriz: um arranjo retangular de elementos dispostos em linhas e colunas1 . • As notas de um aluno, por disciplina, nos respectivos bimestres Matemática Primeiro Segundo Terceiro Quarto Português Física Química Geografia História 8 6 5 3 5 7 6 4 10 8 3 7 5 4 7 4 9 10 9 6 9 7 10

Desigualdades. 22 Valor absoluto e intervalos. 24 Exercícios. 28 Álgebra linear 31 Capítulo 3. 33 Matrizes Definições. 33 Álgebra de matrizes. 35 Transposição. 39 Matrizes invertíveis. 40 Característica. 42 Exercícios. 47 i ii SUMÁRIO Capítulo 4. Determinantes 53 Determinantes de matrizes quadradas até à ordem 3. 53 Teorema de Laplace. 55 Matriz adjunta e inversa de uma matriz quadrada.…

O que é uma Matriz Matrizes em matemática são objetos que se organizam em linhas e colunas. Entender as operações sobre matriz é o essencial para o aprendizado de Álgebra Lineal. Dispostos horizontalmente por linhas, e verticalmente por colunas. São indicados por uma letra maiúscula A, B, entre outras. Cada elemento presente é indicado por uma letra minúscula que possui como índice o número da linha e o da coluna, o primeiro índice linha indica i e o segundo índica j que se refere à…

Logaritmos........................................................................................................12 Aula 09: Trigonometria...................................................................................................13 Aula 10: Matrizes, determinantes e sistemas..................................................................16 Aula 01: Introdução à geometria plana – Ângulos Introdução: No estudo da Geometria Plana, consideraremos três conceitos primitivos:…

Tecnologias Ciência da Computação - 1º Semestre/2009 Disciplina: Tópicos de Matemática aplicada Matrizes Sistemas lineares de equações Funções Funções Polinomiais Professor: Rochedo Cap. 1 – Matrizes 1. MATRIZES Chamamos matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Os elementos de uma matriz podem ser números (reais ou complexos), funções, ou ainda outras matrizes. Uma matriz pode se representada colocando-se seus elementos entre colchetes [ ], ou…

a21a32a13 + a31a12a23 - a11a32a23 - a21a12a33 - a31a22a13 Observamos que esta regra não funciona para matrizes de ordem diferente que 3. Propriedades dos determinantes Em todas as situações abaixo, consideraremos matrizes quadradas de ordem n>2. 1. Se In é a matriz identidade, então: det(In) = 1 2. Se N é uma matriz nula, então: det(N) = 0 3. Se uma linha (ou coluna) da matriz A for nula, então: det(A) = 0 4. A matriz A bem como a sua transposta At, possuem o mesmo…

MATRIZES EXEMPLO: Suponha que num fabricante tenha quatro fábricas, cada uma delas (Produção) produzindo três produtos. Se definirmos aij como o número de unidades do produto então a matriz 4 × 3 i produzido pela fábrica j em uma semana, Fábrica 1 Fábrica 2 Fábrica 3 Fábrica 4 Produto 1 Produto 2 Produto 3 560 340 280 360 450 270 380 420 210 0 80 380 mostra a produção do fabricante por semana. Por exemplo, a fábrica 2 produz 270 unidades do produto 3 em uma semana. MATRIZES…