Matrizes

O que é uma Matriz Matrizes em matemática são objetos que se organizam em linhas e colunas. Entender as operações sobre matriz é o essencial para o aprendizado de Álgebra Lineal. Dispostos horizontalmente por linhas, e verticalmente por colunas. São indicados por uma letra maiúscula A, B, entre outras. Cada elemento presente é indicado por uma letra minúscula que possui como índice o número da linha e o da coluna, o primeiro índice linha indica i e o segundo índica j que se refere à coluna. O numero de linhas e colunas de uma matriz, chama dimensão da matriz. A matriz tem o total de m linhas e n colunas, os valores de mxn (m por n) são as dimensões da matriz. A importância dos índices da linha e coluna é fundamental para localizar a posição do número na matriz.

Exemplos: Matriz A= (aij) m x n

Exemplo: Matriz A

Como montar uma matriz:

A=(aij)3x3 onde aij=i+2j

A=a11a12a13a21a22a23a31a32a33

Sendo ij= i+2j

A11 = 1+2x1= 3 a21 = 2+2x1= 4 a31 = 3+2x1= 5
A12 = 1+2x2= 5 a22 = 2+2x2= 6 a32 = 3+2x2= 7
A13 = 1+2x3= 7 a23 = 2+2x3= 8 a33 = 3+2x3= 9

A matriz A é igual a:

A= 357468579

Tipo de matrizes

Algumas matrizes têm nomes, dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas e também por suas características especificas.

Matriz Coluna

É uma matriz que possui uma única coluna, sendo que o número de colunas será independente.

Exemplo:

a1a2a3⋮An A= 5925 3x1

Matriz Linha:

È uma matriz que possui uma única linha, sendo que o número de linhas será independente.

Exemplo:

A= a1a2a3…an

A=[1 5 9] 1x3

Matriz Quadrada:

È uma matriz que possui o mesmo número de linha e coluna.

Exemplo:

4x4

Quando a matriz for quadrada nela percebemos que existe duas diagonal sendo elas; diagonal principal e diagonal secundária:

{a11,