Matrizes

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL
Profº Guilherme

Joyce Trosdoff Akiyama Camargo RA: 2551447692
Aldo Mendes de Carvalho RA: 1191425409
Ataíde de Oliveira Alfredo RA: 1158296800
Marcelo Bernardes Costa Coutinho RA: 2504089769

MATRIZES

SÃO JOSÉ DOS CAMPOS
2011

Definição de matriz
Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo).
Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A. a(1,1) a(1,2) ... a(1,n) a(2,1) a(2,2) ... a(2,n)
... ... ... ... a(m,1) a(m,2) ... a(m,n)

Definições básicas sobre matrizes
1. Ordem: Se a matriz A tem m linhas e n colunas, dizemos que a ordem da matriz é m×n.
2. Posição de um elemento: Na tabela acima a posição de cada elemento aij=a(i,j) é indicada pelo par ordenado (i,j).
3. Notação para a matriz: Indicamos uma matriz A pelos seus elementos, na forma: A=[a(i,j)].
4. Diagonal principal: A diagonal principal da matriz é indicada pelos elementos da forma a(i,j) onde i=j.
5. Matriz quadrada é a matriz que tem o número de linhas igual ao número de colunas, i.e., m=n.
6. A diagonal secundária de uma matriz quadrada de ordem n é indicada pelos n elementos: a(1,n), a(2,n-1), a(3,n-2), a(4,n-3), a(5,n-4), ..., a(n-1,2), a(n,1)
7. Matriz diagonal é a que tem elementos nulos fora da diagonal principal.
8. Matriz real é aquela que tem números reais como elementos.
9. Matriz complexa é aquela que tem números complexos como elementos.
10. Matriz nula é aquela que possui todos os elementos iguais a zero.
11. Matriz identidade, denotada por Id, tem os elementos da diagonal principal iguais a 1 e zero fora da diagonal principal.
12. Matriz diagonal é aquela que tem todos os elementos nulos fora da diagonal principal. Alguns elementos da diagonal principal podem ser nulos.

Exemplos de matrizes
Matriz