Mecanica

MATRIZES
Matrizes - São estruturas matemáticas que contem o conjunto de número reais, dispostos em mxn onde m são linhas (hotizontais) e n são colunas(verticais).Uma matriz pode ser representada algebricamente por:

Exemplo: - O elemento a23 está na segunda linha (m) e na terceira coluna(n).
- As matrizes também podem ser expressadas de uma forma mais reduzida, por meio de uma lei de formação dada por:
A=(aij)mxn, onde : i=posição da linha i ε {1,2,3,...m} j=posição da coluna j ε {1,2,3,...n}
- Essa lei de formação pode ser baseada em diversas situações,como por exemplo:
'Contruir uma matriz d eordem aij 3x2, onde 5i=2j,se i=j aij=-2+j,se i diferente de j

TIPOS DE MATRIZES
1- Matriz Nula – É a matrix que seus elementos são de números Zero.
Exemplos: Matriz A de ordem 2 e B de ordem 3 quadradas respectivamente. 2- Matriz Linha - E a matriz onde todos os seus elementos são formados por uma única linha,não importando a quantidade de colunas.
A=(a11 a12 a13 a14......a1n)
Exemplos:
A={1 -7 3 } 1x3
B= [-3 4 ½ 13 -18 ] 1x5
3- Matriz Coluna - Matriz os elementos são dados em m linhas e uma única coluna.
Exemplos: Matriz A de ordem (2x1) e B de ordem (3x1)
4- Matriz Quadrada - É toda matriz onde o número de linhas é igula ao número de colunas.
Exemplos:
[pic]
Observaçãoes :
1- Toda a matriz quadrada possui duas diagonais.
2- A principal, formada pelos elementos aij,onde i=j;
3- A secundária, firmada pelos elementos aij,ondei+j=n+1,ou seja,a soma da lina e coluna é igual a ordem da matriz quadrada somada com o número 1.

5- Matriz Diagonal - É uma matriz quadrada em que todos os elementos fora da diagonal principal são nulos.
Exemplos : Matriz A de ordem (3x3) e B de ordem (4x4).

6- Matriz Identidade - É uam matriz diagonal em que todos os elementos da diagonal principal sejam iguais a 1.
Exemplos.

In é uma Matriz Identidade de n ordem.
7- Matriz Transposta - Uma matriz At