matrizes

1. DEFINIÇÃO
Sejam m e n dois números inteiros maiores ou iguais a 1.
Denomina-se matriz do tipo m x n (lê-se n por n) o conjunto de números reais (dispostos em um quadro de m linhas e n colunas).

2. REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA
A matriz é representada por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas.
Algebricamente uma matriz A pode ser representada por:

 a a a .... an 




a
a  a  .... a n  com m e n  N*
A   

.
.
.
 .
. 
.
.
.
 .
. 
.
.
a

 m a m a m .... a mn  ou A = (aij) m x n
Sendo aij os elementos da matriz A. onde i  indica a que linha o elemento pertence. j  indica a que coluna o elemento pertence. m  indica a quantidade de linhas. n  indica a quantidade de colunas.

3. CLASSIFICAÇÃO DAS MATRIZES
3.1. Matriz Linha é a matriz que possui uma única linha
Ex.: A = ( 3 2 4 )1 x 3

Prof. Ms. Wagner S. Lopes

3.2. Matriz Coluna é a matriz que possui uma única coluna.


 
Ex.: A    

  x 

3.3. Matriz Nula é a matriz que tem somente elementos iguais a zero. E é sempre representado por 0.

  
  
  




4. MATRIZ QUADRADA
É toda matriz em que o número de linhas é igual ao número de colunas, ou seja: m = n.
Obs.: Uma matriz n x n é denominada matriz quadrada de ordem n.
D. S.

a
Na matriz quadrada A   
a
 

a 

a  

D. P.

denominamos de diagonal principal a diagonal formada por todos elementos em que i é igual a j (i = j), a outra diagonal é chamada de secundária.

5. MATRIZ UNIDADE OU MATRIZ IDENTIDADE
Denominamos de matriz identidade toda matriz quadrada de ordem n, em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 (um) e o restante dos elementos são todos nulos, iguais a zero.

 
Ex.: I   
     identidade de ordem 2.




I

  


       identidade de ordem 3.
  



6. MATRIZ TRIANGULAR
Quando os elementos acima ou