Limites F X X² 4

aos Estudantes Apostila C´ alculo Diferencial e Integral I: Limites e Continuidade Orientadora: Ma. Polyane Alves Santos Bolsista: Philipe Silva Farias Vit´ oria da Conquista 2012 Instituto Federal de Educa¸ca˜o, Ciˆencia e Tecnologia da Bahia Campus Vit´oria da Conquista Coordena¸ca˜o T´ecnica Pedag´ogica Programa de Assistˆencia e Apoio aos Estudantes Apostila C´ alculo Diferencial e Integral I: Limites e Continuidade Apostila feita por Philipe Silva…

Matemática Aplicada à Administração – Limite 1. Introdução O conceito de limite é fundamental em todo o Cálculo Diferencial, um campo da Matemática que se iniciou no século XVII com os trabalhos de Isaac Newton (16421727) E Leibniz (1646-1716) para resolver problemas de Mecânica e Geometria. O Cálculo Diferencial é aplicado em vários campos do conhecimento, como em Física, Engenharia, Economia, Geologia, Astronomia, etc. 2. Idéia intuitiva de limite Vejamos alguns exemplos:…

Seção Limites – Teoremas – Limites Unilaterais – Exercícios 2 Seção 1 1 Limites Introdução Considere a função f ( x )= (3 x + 4 )( x − 2) ( x − 2) f (x) é definida no domínio {x ∈ ℝ | x ≠ 2} 3 Seção 1 Limites Introdução Na proximidade esquerda de x = 2, temos: x 1 1,5 1,9 1,99 1,999 1,9999 f(x) 7 8,5 9,7 9,97 9,997 9,9997 f ( x )= (3 x+ 4 )( x − 2 ) ( x − 2) 4 Seção 1 2 Limites Introdução Na proximidade direita de x = 2,…

Diferencial U IVERSIDADE CEUMA Disciplina: Calculo Diferencial Prof: Gabriel José Cálculo Diferencial • DERIVADA e INTEGRAL – Ambos os conceitos são definidos por “processos de limites”. • A noção de limite é a idéia inicial que separa o cálculo da matemática elementar. • O conceito de limite de uma função f é uma das idéias fundamentais que distinguem o cálculo da álgebra e da trigonometria. Cálculo Diferencial • Os cientistas estudam a maneira como as quantidades…

CÁLCULO II / Curso de Engenharia / Prof. José Norberto Reinprecht LIMITES 1. INTRODUÇÃO O conceito de limite de uma função é a principal ferramenta que diferencia o cálculo da álgebra e da trigonometria. O próprio Newton não tinha uma idéia muito clara do conceito de limite; muitos anos mais tarde, que Cauchy, elaborou o conceito de limite em bases mais sólidas, em termos de épsilons e deltas. Portanto, o conceito de limite já era utilizado por Newton, muito antes de Cauchy, ter…

Curso de Cálculo Diferencial e Integral LIMITES Neste curso, procuraremos mostrar uma visão intuitiva de Limites e a sua definição clássica e formal. Abordaremos as suas propriedades, cálculos de Limites de Funções e implementações no software de computação simbólica Maple. O sistema principal do Maple está preparado para trabalhar com as operações básicas do cálculo, porém devemos carregar para a memória do computador o pacote específico para este fim, ou seja, a biblioteca…

Limites O que torna o cálculo poderoso e o distingue da álgebra é a noção de limite; esta aula tem por objetivo introduzir para o leitor esse importante conceito. Nossa abordagem será mais intuitiva do que formal. As idéias apresentadas servem de base para um desenvolvimento mais rigoroso das leis e procedimentos do cálculo e estão no centro de boa parte da matemática moderna. Na linguagem cotidiana, nos referimos ao limite de uma velocidade, ao limite de peso de um lutador, ao…

Apostila de Limite para o Curso de Administração Prof Iran Aragão 1 SIR ELIAS UNIDADE 1 - LIMITES 1.1 NOÇÃO DE LIMITE DE UMA FUNÇÃO 2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1, porém menores que 1,…

Exercícios de fixação do módulo 2: O conceito de limite 1) Para a função f cujo gráfico está em anexo, ache (a) limx3- f(x) (b) limx3 f(x) (c) limx3 f(x) (e) limx f(x) (d) f(3) (f) limx f(x) (e) A função é contínua em x=3? Solução: (a) Neste item, pede-se o limite lateral da função quando x tende ao valor 3 pela esquerda , ou seja, com valores de x próximos a 3, porém menores do que 3, à esquerda de 3. Veja no gráfico que, para x < 3, o gráfico da função é…

notas: Parte I – Limite de funções Parte II – Derivada Parte III – Derivada: aplicações Parte IV – Derivada: estudo das funções Parte V – Integral indefinida Parte VI – Integral definida e aplicações Eron eron@cefetba.br CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I ERON 3 PARTE I LIMITE DE FUNÇÕES CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I ERON 4 SUMÁRIO Limites – um pouco de história Introdução ao limite Limites laterais Existência e unicidade de limites Propriedades dos…