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NOTAS DE AULA

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I ERON

SALVADOR – BA 2006

Infinitos e indivisíveis transcendem nosso entendimento finito, o primeiro por conta de sua magnitude, o segundo pela sua pequenez; imagine o que eles são quando combinados.

Galileu Galilei (1564-1642).

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

ERON

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Ao estudante

Este texto é resultado da tentativa de produzir um material que ajude o aluno de um primeiro semestre de exatas que precisa estudar e acompanhar melhor as aulas da disciplina Cálculo Diferencial e Integral I. É uma seleção de “retalhos” porque juntei partes de livros, listas, textos de professores de matemática e algumas contribuições próprias. Mas, desde já, assumo a responsabilidade por todos os erros que possam conter estas notas, ainda incompletas, e agradeço a quem indicar as correções, críticas e sugerir melhorias. Observo também que este material não substitui a consulta, leitura e estudo de textos e livros de Cálculo já consagrados. Deve servir como um material de auxílio, principalmente no momento em que se realizam a aulas. Divisão das notas: Parte I – Limite de funções Parte II – Derivada Parte III – Derivada: aplicações Parte IV – Derivada: estudo das funções Parte V – Integral indefinida Parte VI – Integral definida e aplicações

Eron [e-mail]

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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PARTE I LIMITE DE FUNÇÕES

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SUMÁRIO

Limites – um pouco de história Introdução ao limite Limites laterais Existência e unicidade de limites Propriedades dos limites Continuidade Propriedades das funções contínuas Limites envolvendo indeterminação 0/0 Limites infinitos Limites no infinito Limite envolvendo função infinitesimal e função limitada Limites fundamentais Equação de retas assíntotas Séries numéricas infinitas Definição de derivada. Exercícios de fixação Funções hiperbólicas Tabela de indeterminações Resposta dos exercícios Referências