Quimica

Calculo Diferencial

U IVERSIDADE CEUMA
Disciplina: Calculo Diferencial
Prof: Gabriel José

Cálculo Diferencial
• DERIVADA e INTEGRAL
– Ambos os conceitos são definidos por “processos de limites”.
• A noção de limite é a idéia inicial que separa o cálculo da matemática elementar.
• O conceito de limite de uma função f é uma das idéias fundamentais que distinguem o cálculo da álgebra e da trigonometria.

Cálculo Diferencial
• Os cientistas estudam a maneira como as quantidades variam, e se elas se aproximam de valores específicos sob certas condições.
O cálculo foi descoberto no século XVII, para investigar problemas que envolvem movimento.
Se a velocidade varia ou se a trajetória é irregular, as definições podem ser obtidas utilizando a derivada.

Cálculo Diferencial – Aplicações

• Cálculo da taxa de crescimento de uma cultura de bactérias. Previsão de resultados de uma reação química.

Cálculo Diferencial – Aplicações

• Medições de variações constantes da corrente elétrica.
Descrição do comportamento das partículas atômicas.

Cálculo Diferencial – Aplicações

• Estimativa da variação de um tumor na terapia radioativa.
Previsão de resultados econômicos.

Cálculo Diferencial – Aplicações

• Análise de vibrações num sistema mecânico.
Fabricação de embalagens pelo menor custo.

Cálculo Diferencial – Aplicações

• Distância máxima a ser percorrida por um foguete.
Fluxo máximo de tráfego em uma ponte.

Cálculo Diferencial – Aplicações

• Cálculo do número de poços petrolíferos a serem abertos para obter uma produção mais eficiente.
Depreciação do equipamento de uma fábrica.

Cálculo Diferencial – Aplicações

• Determinar o ponto entre duas fontes luminosas no qual a iluminação seja máxima.
Maximizar o lucro na fabricação de um certo produto.

Cálculo Diferencial – Aplicações

• Calcular o fluxo sanguíneo através de uma artéria.
Quantidade de diluição de um corante em certos testes