calculo

Limites
O que torna o cálculo poderoso e o distingue da álgebra é a noção de limite; esta aula tem por objetivo introduzir para o leitor esse importante conceito. Nossa abordagem será mais intuitiva do que formal. As idéias apresentadas servem de base para um desenvolvimento mais rigoroso das leis e procedimentos do cálculo e estão no centro de boa parte da matemática moderna.
Na linguagem cotidiana, nos referimos ao limite de uma velocidade, ao limite de peso de um lutador, ao limite de distensão de uma mola.
Todas essas expressões sugerem que o limite é uma cota (valor máximo) que em certas ocasiões pode não ser atingida, mas em outras pode ser atingida ou mesmo ultrapassada. Os limites inatingíveis aparecem em um grande número de situações da vida real. O zero absoluto
(-273° C), por exemplo, temperatura na qual toda agitação molecular cessa, é a temperatura da qual podemos nos aproximar, mas jamais podemos atingir exatamente. Da mesma forma, os economistas que falam do lucro em um mercado ideal e os engenheiros que determinam a eficiência de um novo motor em condições ideais, estão na realidade, trabalhando com situações de limites (algo inatingível).
O limite matemático é uma operação cujo objetivo inicial é encontrar o valor de uma função (ou grandeza, ou mesmo uma expressão) que demonstre o comportamento de um fenômeno em situações matemática ou fisicamente inatingíveis.

O Limite de uma Função - Abordagem intuitiva do Conceito de Limite
De maneira geral, o processo de determinar o limite consiste em investigar o comportamento de uma função y  f (x) quando x se aproxima de um número a que pode ou não pertencer ao domínio de f . Veja os exemplos a seguir.
Exemplo 1
2
Vamos investigar o comportamento da função f definida por f ( x)  x  x  2 para valores de x próximos de 2. A tabela a seguir fornece

os valores de x próximos de 2, mas não iguais a 2. x aproximando de 2 pela esquerda

x aproximando de 2 pela direita

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