Limites F X X² 4

Teórico Limites Responsável pelo Conteúdo: Prof. Esp. Clovis Jose Serra Damiano Revisão Textual: Profa. Ms. Selma Aparecida Cesarin Limites • Introdução • Limites • Propriedades úteis para avaliação dos limites • Problemas de aplicação • Definição formal de limite Estudaremos: Conceito intuitivo de limite; Limites pela esquerda e pela direita; Limite inexistente; Limite quando a imagem de a não está definida; Indeterminação do limite; Limites envolvendo o infinito; Propriedade dos…

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE ITAQUERA Aula 1 - Definição intuitiva de Limite Objetivo da aula: Conceituar limite de forma intuitiva e revisar os processos de fatoração. Introdução ao Cálculo O século XVII foi extremamente produtivo para o desenvolvimento da matemática, graças, em grande parte, aos trabalhos produzidos, por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz que, motivados pela resolução de problemas físicos (encontrar a reta tangente a uma curva num dado ponto da curva) e…

Universo – Campus Niterói A635c Antunes, Alexandre Cálculo diferencial e integral I / Alexandre Antunes ; revisão de Marcus Vinicius da Silva. – Niterói, RJ: EAD/UNIVERSO, 2013. 125 p. : il. 1. Cálculo diferencial. 2. Cálculo integral. 3. Matemática. 4. Geometria analítica. I. Silva, Marcus Vinicius da. II. Título. CDD 515.33 Bibliotecária: Elizabeth Franco Martins CRB 7/4990 Informamos que é de única e exclusiva responsabilidade do autor a originalidade desta obra, não se…

Aula 01 Limites, limites laterais, limites infinitos, assíntota vertical e propriedades do limite Exemplo 3 Suponha uma placa de alumínio quadrada, que quando aquecida, expande uniformemente de acordo com a animação a seguir . Aquecedor Exemplo 3 Se x é o comprimento do lado do quadrado, logo a área da placa A  x  é calculada por A  x   x 2. A x   x2 x Exemplo 3 Evidentemente , quando mais o valor de x se aproxima de 3,0m mais o valor da área A  x  se aproxima a…

1 Professor Mauricio Lutz LIMITES DE FUNÇÕES 1) Introdução O conceito de limite é fundamental no cálculo diferencial, um campo da Matemática que teve início no século XVII e é bastante fértil em resultados e aplicações em várias áreas do conhecimento, como a Física, a Engenharia, a Economia, a Geologia, a Astronomia, a Biologia, entre outras. 2) Noção intuitiva de limites Vamos analisar alguns casos em que aparece a idéia informal e intuitiva de limite. Exemplos: a)Vamos…

eles. Número de litros (x) Preço a pagar (R$) 1 2,80 2 5,60 3 8,40 . . 20 56,00 O preço a pagar é dado em função do número de litros comprados, ou seja, o preço a pagar depende do número de litros comprados. 1 Preço a pagar = 2,80 vezes o número de litros comprados ou simplesmente, p = 2,80x DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO Dados dois conjuntos, A e B, não vazios, dizemos que a relação f de A em B é função se, e somente se, para qualquer x pertencente…

Monteiro. Limites Laterais Limites Laterais Para ter um limite L quando x se aproxima de a, uma função f deve ser definida em ambos os lados de a e seus valores f(x) devem se aproximar de L quando x se aproxima de a de cada lado. Por isso, limites comuns são bilaterais. Se f não tem um limite bilateral em a, ainda pode ter um limite lateral, ou seja, um limite cuja aproximação ocorre apenas de um lado. Se a aproximação for feita pelo lado direito, o limite será um…

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma função y = f (x) nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao…