Limites F X X² 4

cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto x o=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas.  y y      …

Cálculo I Unidade III – Limites Laterais “Não se consegue nada sem o devido esforço” Limites Laterais Quando faz-se x tender para a, por valores menores que a, está-se calculando o limite lateral esquerdo. x aQuando faz-se x tender para a, por valores maiores que a, está-se calculando o limite lateral direito. x a + Para o limite existir, os limites laterais devem ser iguais: lim [f(x)] = lim [f(x)]  x a x a Definição Formal Limites Laterais • Se os valores de f(x) puderem…

Integral. 2. Algebra Linear. 3. Calculo Numerico. 4. Geometria Analitica. 04-0357. Sumário 1 O Limite de uma Função 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Definição de Limite . . . . . . . . . . . 1.4 Limites Laterais . . . . . . . . . . . . . 1.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Propriedades Operatórias dos Limites 1.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Limites Infinitos . . . . . . . . . . . . 1.9…

Integral I Professor: Robson Sousa Limite e Continuidade Neste capítulo apresentaremos as idéias básicas sobre limites e continuidade de uma função real. Limites Seja f : R ! R uma função de…nida por 2x + 1, isto é, f (x) = 2x + 1. O grá…co de f é uma reta que intercepta o eixo dos y no ponto (0; 1) e intercepta o eixo dos x no ponto ( 1 ; 0) (con…ra Figura 1). 2 Figura 1: Grá…co da função f (x) = 2x + 1. Vamos considerar as tabelas x 0; 5 0; 9 f (x) 2 2; 8 0; 99…

LIMITES VIZINHANÇA COMPLETA SIMÉTRICA Vizinhança completa simétrica de um real a de raio  > 0 é o intervalo aberto ou V(a, ) lê-se “vizinhança de centro a e raio ”.   a -  a a +  Se x  V(a, ) tem-se: a -  < x < a +  ou a < x - a <  logo INTRODUÇÃO Diz-se que o limite da função f(x) é igual ao número real b, quando a variável x está próxima do número real a, se…

Aula 4 Limites. Uma introdu»~o intuitiva ca Nos cap¶ ³tulos anteriores, ¯zemos uso de um limite especial para calcular derivadas: 0 f (x) = lim f (x+¢x)¡f (x) . ¢x ¢x!0 Neste cap¶ ³tulo veremos os limites como ferramentas de estudo do comportamento de fun»~es reais, provendo informa»~es importantes sobre seus gr¶¯cos. co co a A de¯ni»~o formal de limite ¶ matematicamente so¯sticada, requerendo muitas ca e horas de estudo para ser entendida. O leitor interessado poder¶ encontr¶-la em…

Limite de uma função de duas variáveis Prof. Richard Evêncio da Silva www.richardevencio.com 1º Exemplo: Escolhemos uma unidade u de comprimento. Considerando um desenvolvimento em estágios em que o início é nada, o primeiro estágio é uma unidade de comprimento, o segundo são duas unidades de comprimento, o terceiro estágio são três unidades de comprimento, e assim sucessivamente, temos: Início primeiro estágio segundo estágio terceiro estágio u u u u u u Continuando…

cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas. y y        …

obter o limite diretamente, talvez possamos obtê-lo indiretamente com o teorema do confronto. O teorema se refere a uma função f cujos valores estão limitados entre os valores de outras duas funções, g e h. Se g e h tiverem o mesmo limite quando x  c, então f também terá esse limite. Teorema – Teorema do Confronto Suponha que g ( x)  f ( x) h( x) para qualquer x em um intervalo de aberto contendo c, exceto possivelmente em x = c . Suponha também que lim g ( x ) lim…

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma função y = f (x) nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao seu domínio.…