Limites F X X² 4

Programa de P´s-Gradua¸ao em F´ o c˜ ısica Curso de Inverno - 2011-2: Introdu¸ao ao C´lculo c˜ a CURSO DE INVERNO: ´ INTRODUCAO AO CALCULO ¸˜ Pr´-Reitoria de Ensino de Gradua¸˜o/UFSC o ca Pr´-Reitoria de Ensino de P´s-Gradua¸ao/UFSC o o c˜ Programa de P´s-Gradua¸ao em F´ o c˜ ısica - CFM/UFSC Projeto REUNI – Reestrutura¸˜o e Expans˜o das Universidades Federais ca a palavra Programa de P´s-Gradua¸ao em F´ o c˜ ısica Curso de Inverno - 2011-2:…

1 RESUMO 6 TEMA: CONTINUIDADE 1)INTRODUÇÃO. Ao estudarmos o cálculo de limites verificamos que existem funções, tais como as polinomiais, cujo cálculo do limite de x tendendo a se reduz ao cálculo do valor numérico desta função para x = a. Tal propriedade caracteriza as funções ditas contínuas em a. De fato, existe uma relação estreita entre o significado cotidiano da palavra continuidade e a definição matemática de continuidade. Veremos que as funções contínuas, em geral, são aquelas…

Diferencial Limite Laterais 1 Limites Laterais Quando dizemos que x se aproxima de a , podemos considerar as situações : 1. x se aproxima de a através de valores maiores que a ou pela sua direita, escrevemos: lim+ f (x) = L, esse limite é chamado limite lateral à direita; x→a 2. x se aproxima de a através de valores menores que a ou pela sua esquerda, escrevemos lim f (x) = L esse limite é chamado limite lateral à esquerda. x→a − Exemplo 1 Consideremos a função dada…

O conceito de limite e continuidade é um conceito importante na definição de derivada e integral. Neste capítulo trabalhamos com limite, continuidade, derivada e integral utilizando os comando do Mathematica. Abordamos também a derivada de ordem superior, derivada parcial, derivada das funções implícitas e integração múltipla. 4.2 Conceito de limite Iniciamos este capítulo com o cálculo de limites. O comando utilizado em Mathematica para este cálculo é "Limit[expressão,x->x0]".…

poss´ıvel: (a) f (x) = x3 − 3x2 + 3x − 1, calcule f (0), f (−1) e f (2); (b) f (x) = x2 + (c) f (x) = √ 1 + 1, calcule f (1), f (−1) e f (0); x 2x + 1, calcule f (4) e f (−2); √ (d) f (x) = 3 x − 5, calcule f (13) e f (4). 5 + x se x ≤ 3 , calcule f (0), f (3) e f (5). 9 − x se x > 3 (e) f (x) = 2 - Ache o dom´ınio das fun¸co˜es abaixo: (a) f (x) = x3 − 3x2 + 3x − 1; (b) f (x) = x2 + (c) f (x) = √ 1 + 1; x 2x + 1; √ (d) f (x) = 3 x − 5; (e) f (x) = √ 4 3x − 5 + 5 ; 6 − 2x…

Módulo 2 Seqüências, Limite e Continuidade 5GS×ÄPEKCU A partir deste momento, passaremos a estudar seqüência, limites e continuidade de uma função real. Leia com atenção, caso tenha dúvidas busque HVFODUHFHODVQDVELEOLRJUDÀDV indicadas e também junto ao Sistema de Acompanhamento Uma seqüência é um conjunto de números a1 ,a2 ,...,an ,..., disposta numa certa ordem (isto é, em correspondência com os inteiros positivos) e formada segundo uma dada regra. Também podemos dizer que, uma seqüência

2 Limites e Derivadas Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 2.4 A Definição Precisa de um Limite Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. A Definição Precisa de um Limite A definição intuitiva de limite é inadequada para alguns propósitos, pois frases como “x está próximo de 2” e “f ( x) aproxima-se cada vez mais de L” são vagas. Para sermos capazes de demonstrar conclusivamente que ou devemos tornar precisa a…

Semestre: 2013.2 AULA 2: Limite e Continuidade de Funções + Propriedades dos Limites OBJETIVOS: i) Revisar os conceitos de limite e continuidade de uma função através dos seus gráficos. ii) Calcular alguns limites simples usando suas propriedades. Limite e Continuidade: É importante não esquecer das observações seguintes: a) Para uma função ter limite num ponto xo basta que l i m f(x)  l i m f(x) (limites laterais iguais). Mas para uma xxo xxo função ter limite NÃO É…

1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x) ficam cada vez mais próximos do número L à medida que x tende ao número a, mas x≠ a. Preste atenção na frase “mas x≠a”, significa que no limite de f(x) quando x tende a a nunca consideramos…

................... 5 CAP1 LIMITES E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES ................................................ 7 1.1 INTRODUÇÃO: ................................................................................................... 7 EXERCICIOS PROPOSTOS: Nº 01............................................................................ 10 1.2 DEFINIÇÃO DE LIMITE ................................................................................. 11 1.3 TEOREMAS SOBRE LIMITES............................