Encontre A Equação

da Costa 1. Considere a equacao y′′ − 4y′ + 4y = 0. ¸˜ (a) Transforme a equacao acima em um sistema de equacoes de primeira ordem fazendo x1 = y e x2 = y′ . Encontre o sistema ¸˜ ¸˜ x1 . de equacoes X’= AX satisfeito por X = ¸˜ x2 (b) Resolva o sistema de equacoes X’= AX do item anterior e encontre a solucao de y′′ − 4y′ + 4y = 0, usando a solucao do ¸˜ ¸˜ ¸˜ sistema de equacoes. ¸˜ 2. Considere a equacao y′′ − 4y′ + 5y = 0. ¸˜ (a) Transforme a equacao acima em um…

Faculdade Alves Faria ELIPSE Atendendo aos requisitos da disciplina Geometria Analítica, ministrada pela Professora Maria Alves Barcelos. Goiânia, Maio de 2012 Sumário 1- Introdução 2- Apresentação da Elipse 3- Equação reduzida 4- Exercícios resolvidos 5- Exercícios propostos 6- Gabarito 7- Conclusão 8- Bibliografia 1- Introdução O nome “Elipse” já aparece na Geometria Clássica apresentada por Apolônio, Grego do Sec. III a.C., porém, apesar de estudadas a mais de 2

terminologia Nsíca e discutir um inóto do para resohier estes sistemas. Seguindo a segunda abordagem e dando um valor arbitrário para y, obtemos Equações Lineares Qualquer linha reta no plano xy pode ser representada algebricamente por uma equação da forma - Embora estas fórmulas sejam diferentes das obtidas acima, fornecem o mesmo conjunto-solução ‘a medida que t varia sobre todos os valores reais possíveis. Por exemplo, as fórmulas ante riores dão a solução x = 3, y = ~ quando t = 3,

m/s. 7. Resolva a equação [pic]. 8. Fazendo A[pic]como tentativa de solução particular(yp) da equação , determine sua solução geral. Sol. 9. Fazendo y = (A + Bx) [pic]como tentativa de solução particular(yp) da equação [pic] e determinando os valores dos coeficientes A e B, encontre sua solução geral. Sol. 10. Fazendo [pic] como tentativa de solução particular (yp) da equação [pic]e determinando…

Sistemas Quadrados e pequenos de equações lineares 3.5 Sistemas em forma triangular e escalonada 3.6 Eliminação gaussiana 3.7 Matrizes escalonadas, forma canônica por linhas, equivalência por linhas 3.8 Eliminação gaussiana, formulação matricial 3.9 Equação matricial de um sistema de equações lineares 3.10 Sistemas de equações lineares e combinação linear de vetores 3.11 Sistemas homogêneos de equações lineares 3.12 Matrizes elementares 3.13 Decomposição LU CAPÍTULO 4 Espaços Vetoriais…

l) 4. Para as funções e , encontre: a) Seus domínios e interseções com os eixos coordenados; b) As A.H. e A.V, caso existam; c) Um esboço de seus gráficos 5. Para cada função a seguir, encontre e verifique se é derivável (diferenciável) em a. Faça o gráfico de . a) b) c) 6. Considere a função : a) Qual o seu domínio, raízes e interseção com o eixo y? b) Calcule . É possível calcular ? c) Elabore seu gráfico. 7. Qual a equação da reta tangente à curva no ponto de abscissa

a DERIVADA, representa a inclinação de uma curva num ponto. Posteriormente, apresentaremos outras aplicações práticas, em diversos ramos da Física, Engenharia, Economia etc. Exercícios: 1. Encontrar uma equação para a reta tangente à parábola y = x2 no ponto P(1,1). 2. Encontre a equação da reta tangente à curva y = 2x2 + 3 no ponto cuja abscissa é 2. Como vimos na seção anterior, esse limite nos dá a inclinação da reta tangente à curva y = f(x) no ponto (x0, f(x0). Portanto,…

Se uma equação puder ser escrita como substituição , mostre, com cálculos, que a transforma esta equação numa equação linear de primeira ordem. Questões de Provas Antigas: 1-(2008.1) Em cada item abaixo encontre a solução geral da equação diferencial. a) b) c) . (Valia 2,0 pontos) . (Valia 1,5 pontos) (Valia 2,0 pontos) 2-(2002.2) Resolve com a substituição o problema de Cauchy abaixo. (Valia 1,0 pontos) a) 3-(2002.2) Considere a equação diferencial a)…

Resultado: Escalar. ⃗ : Produto vetorial entre operador nabla e uma função  Rotacional vetorial. Resultado: Vetor.  Abaixo segue um exemplo mostrando como resolver cada uma das associações acima. Exemplo 01: Se (d) ⃗ e (e) e ⃗ ⃗ . 3 ⃗ ⃗ ⃗⃗ , encontre (a) , (b) ⃗, (c) ⃗, (a) (⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗ ) ⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ) ⃗ (b) ⃗ (⃗ ⃗ ⃗⃗ ) ( (c) ⃗ | ⃗ ⃗ (⃗ ⃗⃗ ⃗ | ⃗⃗ ) ( ⃗ ⃗ ⃗⃗ ) ( ) ⃗⃗ (d) ( ⃗) ⃗ ( ⃗) )⃗ ⃗ ( ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗

g ′ (z ), pela definição, e encontre uma 2. (2,00) Considere a função dada por g (z ) = 1 + equação da reta tangente a função no ponto (3, 2). 3. (1,50) Ache o limite de f (x ) utilizando o Teorema do Confronto e determine um valor para a constante c de modo que a função 1 e sen(cos( x )) tg x + e x , se x = 0 f (x ) = c − 5 , se x ≤ 0 seja contínua em p = 0. 4. (2,00) A curva com equação 2(x 2 + y 2 )2 = 25(x 2 − y 2 ) é chamada lemniscata. Encontre uma equação da reta tangente…