Operadores diferenciais

Tutorial

Operadores diferenciais de primeira ordem (Gradiente, Divergência e Rotacional)

Autora:

Ana Lúcia Vieira Iaremczuk

18 de janeiro de 2011

Sumário
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Introdução...................................................................................................................................... 3 Operador Nabla ............................................................................................................................ 3 Gradiente ........................................................................................................................................ 6 Divergência (Divergente) ......................................................................................................... 8 Rotacional ...................................................................................................................................... 9 Laplaciano ....................................................................................................................................10 Exercícios Propostos................................................................................................................11 Referências .....................................................................1Erro! Indicador não definido.

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1. Introdução
Este tutorial foi desenvolvido objetivando contribuir para o aprendizado dos operadores diferenciais de primeira ordem, apresentando uma noção teórica e exemplos, assim como promover a integração com outras matérias através da exibição de algumas aplicações, principalmente no âmbito do eletromagnetismo. Para o entendimento deste documento, é necessário ter conhecimento a respeito de vetores, derivadas parciais e resolução de equações diferenciais, sendo o último dispensável para a compreensão dos operadores em discussão.

2. Operador Nabla
O operador vetorial nabla, em coordenadas cartesianas ortogonais, é descrito por: ⃗ ⃗ ⃗⃗ .

em que ⃗ ⃗ ⃗⃗ são os