Apostila Matematica Basica

Rogério de Aguiar Chefe do Departamento de Matemática CCT - UDESC - JOINVILLE Email: dma2ra@joinville.udesc.br Home Page: www.joinville.udesc.br/dmat/rogerio Fevereiro de 2008 Sumário 1 Teoria dos Conjuntos 1.1 Definição de conjunto . . 1.2 Operações entre conjuntos 1.3 Propriedades . . . . . . . 1.4 Exercicios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 6 6 2 Números 2.1 Conjuntos Numéricos . . . . . . . . . . 2.1.1 Naturais . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Inteiros . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Racionais . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Irracionais . . . . . . . . . . . . 2.1.5 Reais . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Ordenação dos números reais . . . . . 2.2.1 Propriedades das desigualdades 2.2.2 Intervalos . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Exercicios Resolvidos . . . . . . 2.3 Exercícios de Fixação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 7 7 7 8 8 8 9 9 10 10 3 Módulo 3.1 Introdução . . . . . . . . . . 3.2 Propriedades do módulo . . 3.3 Inequações modulares . . . 3.3.1 Exercícios resolvidos 3.4 Exercícios de Fixação . . . . . . . .

52 52 53 54 54 55 59 59 59 60 61 63 63 68 69 71 71 71 72 74 75 2.4 2.5 Conteúdo 1 Variáveis Aleatórias Contínuas 1.1 Noções básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Variável aleatória contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Função de densidade de probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Função de distribuição acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Esperança de variáveis…

[pic] Também chamada de exponenciação é a operação utilizada para indicar a multiplicação de um número por ele mesmo por x vezes. Exemplo de Potenciação: 5 multiplicado por ele mesmo, uma vez, deverá ser elevado ao quadrado. Quadrado é o termo utilizado para designar quando um número é elevado a dois, no caso esse número é colocado em cima do número que deverá ser multiplicado. Com base nisso, temos: 5² = 5 . 5 = 25 O ponto entre os cincos indicam multiplicação.…

u l o u m FUNÇÕES Esta jóia do pensamento matemático moderno, a noção de função. — Thomas J. McCormack Ensaísta e Tradutor Científico U m dos temas mais importantes do Cálculo é a análise das relações entre quantidades físicas ou matemáticas. Tais relações podem ser descritas em termos de gráficos, fórmulas, dados numéricos ou palavras. Neste capítulo, desenvolveremos o conceito de “função”, que é a idéia básica subjacente a quase todas as relações…

br/dmat/rogerio Fevereiro de 2008 Sumário 1 Teoria dos Conjuntos 1.1 Definição de conjunto . . 1.2 Operações entre conjuntos 1.3 Propriedades . . . . . . . 1.4 Exercicios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 6 6 2 Números 2.1 Conjuntos Numéricos . . . . . . . .…

br/dmat/rogerio Fevereiro de 2008 Sumário 1 Teoria dos Conjuntos 1.1 Definição de conjunto . . 1.2 Operações entre conjuntos 1.3 Propriedades . . . . . . . 1.4 Exercicios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 6 6 2 Números 2.1 Conjuntos Numéricos . . . . . . . .…

Cal_03:Layout 1 22.06.09 12:54 Page 204 204M||||MCÁLCULO 3.6 1. EXERCÍCIOS 2–22 Derive a função. f (x) ϭ ln(x2 ϩ 10) 3. f (x) ϭ sen(ln x) 4. f (x) ϭ ln(sen x) 5. f (x) ϭ log2(1 Ϫ 3x) 6. f (x) ϭ log5(xe ) 9. 5 ––––– f (x) ϭ √ ln x f (x) ϭ √ x ln x 10. f (t) ϭ ; 3 37. y ϭ (2x ϩ 1) (x Ϫ 3) 5 ––––––––– ln x ᎏ 1ϩx 14. F(y) ϭ y ln(1 ϩ e ) y 16. y ϭ ln(x sen x) 4 y ϭ ln ͉2 Ϫ x Ϫ 5x ͉ 2 Ϫx 19. y ϭ ln(e ϩ xe ) –– 21. y ϭ 2x log10 √ x 18. H(z) ϭ ln –––––––– 25. y ϭ…

Vice-reitor Pe. José Ivo Follmann, SJ EDITORA UNISINOS Diretor Pe. Pedro Gilberto Gomes, SJ Editora da Universidade do Vale do Rio dos Sinos EDITORA UNISINOS Av. Unisinos, 950 93022-000 São Leopoldo RS Brasil _______________ Telef.: 51.35908239 Fax: 51.35908238 editora@unisinos.br MATEMÁTICA APLICADA [ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS] MARIA ADÉLIA FRIEDRICH NEIVA MANZINI EDITORA UNISINOS 2010 © das autoras, 2010 2010 Direitos de publicação e…

1. CONCEITOS BÁSICOS DE CONFIABILIDADE 1.1. Introdução Com o advento da economia globalizada, observou-se um aumento na demanda por produtos e sistemas de melhor desempenho a custos competitivos. Concomitantemente, surgiu a necessidade de redução na probabilidade de falhas em produtos (sejam elas falhas que simplesmente aumentam os custos associados aos produtos ou falhas que possam implicar em riscos sérios à segurança pública), o que resultou numa…

1. CONCEITOS BÁSICOS DE CONFIABILIDADE 1.1. Introdução Com o advento da economia globalizada, observou-se um aumento na demanda por produtos e sistemas de melhor desempenho a custos competitivos. Concomitantemente, surgiu a necessidade de redução na probabilidade de falhas em produtos (sejam elas falhas que simplesmente aumentam os custos associados aos produtos ou falhas que possam implicar em riscos sérios à segurança pública), o que resultou numa…