Matemática aplicada

FATORAÇÃO

Fatorar ou decompor uma expressão algébrica consiste em apresentá-la sob a forma mais simples de um produto de fatores.

➢ Fator comum em evidência

Utilizamos esse processo quando a expressão a ser fatorada apresenta um fator comum em todos os seus termos.
Exemplos:

a2 + 2 a =

Colocando os fatores comuns em evidência, fatore:

a) ax + ay
b) 4x – 16
c) 16x2 – 20y2
d) kx + k
e) 5x + 15y – 10z
f) –5x3y + 20x2y2
g) x2 + x
h) 15x5 – 10x3 + 25x2 – 5x4
i) x50 +x51
j) 3x3 +12x8

OBS: Apresentar todos os casos de fatoração.

POTENCIAÇÃO

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Também chamada de exponenciação é a operação utilizada para indicar a multiplicação de um número por ele mesmo por x vezes.

Exemplo de Potenciação:

5 multiplicado por ele mesmo, uma vez, deverá ser elevado ao quadrado. Quadrado é o termo utilizado para designar quando um número é elevado a dois, no caso esse número é colocado em cima do número que deverá ser multiplicado. Com base nisso, temos: 5² = 5 . 5 = 25

O ponto entre os cincos indicam multiplicação.

Quando dizemos que determinado número está elevado ao cubo, significa que está elevado a três. Como por exemplo: 8³ = 8. 8. 8 = 512

Regras da potenciação: n¹ = n

n0 = 1

Propriedades da Potenciação:

(Nx)y = Nx.y
Potência de potência: conserva-se a base e multiplica-se os expoentes

(N.M)x = Nx. Mx
Primeiramente resolve-se o que está entre os parênteses, depois resolvemos a potência

Nx. Ny = Nx+y
Em uma multiplicação de bases iguais mantemos a base, e somamos os expoentes.

(N/M)x = Nx/ Mx
M é diferente de zero

Nx/Ny = Nx-y
Em uma divisão de bases iguais e expoentes diferentes, conservamos a base e subtraímos os expoentes.

Potenciação de números negativos:
(-4)3 =(-4).(-4).(-4)=-64
(-4)2 =(-4).(-4)= 16
Exercícios:
1 - Calcular:
a) 23
b) (-2)3
2 - Calcular:
a) (0,2)4
b) (0,1)3
Respostas
1 a) 8; b) -8;
2)a) 0,0016; b) 0,001

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