Encontre A Equação Da Reta Que Passa Pelos Pontos 3 5 E 2

06/05/2015 1. Considere a função 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 a) Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥). b) Se definimos os conjuntos A={1,2,3} como domínio de 𝑓(𝑥) e B={0,1,2,3,4,5,6} como contradomínio de 𝑓(𝑥), podemos dizer que 𝑓(𝑥) esta definida em A e B, isto é, 𝑓(𝑥): 𝐴 → 𝐵. 2. Considere as funções 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 − 𝑥 + 5 e 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 9. a) Calcule o valor de 𝑆 = 𝑓(0)+𝑔(1) 𝑓(0) b) Determine o valor de x, tal que 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥). 3. Determine o domínio das funções definidas

cada expressão sem usar uma calculadora. a) (-3) 4 b) -3 4 c) 3 -4 d) e) f) 16 -3/4 2. Simplifique cada expressão. Escreva suas respostas sem expoentes negativos. a) b) (3a3b3)(4ab2)2 c) 3. Expanda e simplifique. a) 3(x + 6) + 4(2x – 5) b) (x + 3)(4x – 5) c) d) (2x + 3)2 e) (x + 2)3 4. Fatore cada expressão. a) 4x2 – 25

um sentido para sua descrição completa. Por exemplo, a temperatura, o comprimento e a rapidez são escalares porque são completamente descritos por um número que diz com “quanto” estamos tratando: digamos, uma temperatura de 20°C, um comprimento de 5 cm ou uma rapidez de 10 m/s. Por outro lado, velocidade, força e deslocamento são vetores porque envolvem, além de um valor numérico, uma direção e um sentido: • Velocidade: sabendo que um navio tem uma rapidez de 10 nós (milhas náuticas…

cada expressão sem usar uma calculadora. a) (-3) 4 b) -3 4 c) 3 -4 d) e) f) 16 -3/4 2. Simplifique cada expressão. Escreva suas respostas sem expoentes negativos. a) b) (3a3b3)(4ab2)2 c) 3. Expanda e simplifique. a) 3(x + 6) + 4(2x – 5) b) (x + 3)(4x – 5) c) d) (2x + 3)2 e) (x + 2)3 4. Fatore cada expressão. a) 4x2 – 25

ESTUDO DO PONTO 1. Introdução A Geometria Euclidiana tem como elementos primitivos, aceitos sem definição, o ponto (que são representados pelas letras maiúsculas A, B, C, etc), a reta (representada pelas letras minúsculas a, b, c, etc) e o plano (representado por [pic]). 2. Ponto no Plano Representado pelo par ordenado (x, y) e indicado por A(x, y). A distância entre os pontos A1 (x1, y1) e A2 (x2, y2) é dada pela expressão: [pic] Veja a representação gráfica do ponto…

versor de #« v ) é unitário com [2] Seja #« v um vetor não nulo. Mostre que o vetor #« v #« a mesma direção e sentido que v . 1 2 Adição de vetores e multiplicação por escalar [1] Encontre a soma dos vetores indicados na figura, nos seguintes casos: Figura 1: (a) Hexágono Regular 2 Figura 2: (b) Tetraedro Figura 3: (c) Cubo 3 Figura 4: (d) Paralelepípedo Figura 5: (e) Hexágono Regular 4 Figura 6: (f ) Hexágono Regular [2] Calcule a soma dos…

4. A RETA   Reunião de infinitos pontos . A reta possui quatro equações que serão estudadas a seguir: 4.1 Equação Vetorial da Reta  Seja r uma reta que passa pelo ponto A e tem a direção de um vetor não nulo v . Para que um ponto   P do espaço pertença a reta r e necessário e suficiente que os vetores AP e v sejam colineares (paralelos), isto é:   AP = t v ou  P – A =t v  então: P  A  t v (1) Se P(x, y, z) é um ponto qualquer da reta r, A( x1 , y1 , z1 ) é um…

(Exercício 20 – pág.66) 2. 3. (Exercício 21 – pág.66) 4. 5. (Exercício 22 – pág.66) 6. 7. (Extra) Dada a função f(x) = 5x2. 8. a) Encontre a função derivada utilizando a definição. b) Encontre f`(2), f´(3) e f`(4). c) Encontre a equação da reta tangente à curva de f(x) = 5x2 no ponto x = 3. 9. 10. (Extra) Dada a função f(x) = x2 – 3x. a) Encontre a função derivada utilizando a definição. b) Encontre f´(2), f´(3) e f`(4).

Reginaldo de Borba 2 LISTA DE EXERCÍCIOS GEOMETRIA ANALÍTICA 2014_2 1) Quando temos dois pontos, A(x, y, z) e B(x1, y1, z1), as componentes do vetor , são dadas por = (x1 - x, y1 - y, z1 - z). Com os pontos C(0, 1, -1), D(1, 2, -1), encontre as coordenadas dos vetores e . 2) Dados os vetores =(2, 1, -2), =(4, 3, 0) e =(1, -2, 5), calcule os módulos: a) b) c) d) 3) Calcule os produtos escalar () e vetorial () dos vetores: =(2, 1, -2), =(4, 3, 0) e =(1, -2, 5). a) e b) e c) e

Posição relativa entre retas Considere duas retas distintas do plano cartesiano: Podemos classificá-las como paralelas ou concorrentes Retas Paralelas As retas r e s têm o mesmo coeficiente angular. As retas r e s são paralelas e distintas. E os seus coeficientes angulares serão iguais e seus coeficientes lineares são diferentes. As retas u e t são paralelas e coincidentes, pois possuem todos os pontos em comum. E os seus coeficientes angulares