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Cálculo II – Engenharias – 2a e 3ªs séries – 1º sem/2014
2ª Lista de Exercícios – Profs. Adilson, Douglas, Mabel e Silviane

Bibliografia Adotada (PLT)

Hughes-Hallett, Gleason, McCallum, et al. Cálculo de uma variável. 3ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.

1. (Exercício 20 – pág.66)
2.
3. (Exercício 21 – pág.66)
4.
5. (Exercício 22 – pág.66)
6.
7. (Extra) Dada a função f(x) = 5x2.
8.
a) Encontre a função derivada utilizando a definição.
b) Encontre f`(2), f´(3) e f`(4).
c) Encontre a equação da reta tangente à curva de f(x) = 5x2 no ponto x = 3.
9.
10. (Extra) Dada a função f(x) = x2 – 3x. a) Encontre a função derivada utilizando a definição. b) Encontre f´(2), f´(3) e f`(4). c) Encontre a equação da reta tangente à curva de f(x) = x2 – 3x no ponto x = 2.
11. 6. Mostre que se f(x) = x então f’(x) = 1, pela definição.
12. 7. Qual a equação da reta tangente à curva representativa da função y = f(x) = 4x3 + 3x2 + x + 5, no ponto de abscissa x = 0 ?
13. 8. (Extra) Utilizando a definição, encontre a função derivada para cada função dada a seguir:
14.
15. a) f(x) = 3x2 – 7x + 5
16. b) f(x) = 5x – 4
17.
18. c) f(x) = x
19. d)f(x) = 2
20. 9. (Ex. 13 – pág. 72)
21.
22. 10. (Ex. 14 – pág. 72)
23.
24. 11. (Ex. 15 – pág. 72)
25.
26. 12. (Ex. 16 – pág. 72)
27.
28. 13. Utilizando as regras da derivação, encontre a função derivada para cada função dada a seguir:
29. a) f(x) = 2
30. b) f(x) =
31. c) f(x) = x
32. d) f(x) = 4x
33. e) f(x) = 5x2
34. f) f(x) = x4
35. g) f(x) = x10
36. h) f(x) = x-5
37. i) f(x) = 1/x
38. j) f(x) =
39. k) f(x) =
40. l) f(x) =
41. m) f(x) = 3x3 -7x +5
42. n) f(x) =
43.
44.
45.
46.
47.
48. Gabarito da 2ª lista de exercícios
49.
50.
1. f(102) = 41 (encontre a equação da reta que passa pelo ponto (100,35) e tem coeficiente angular 3. A equação é y = 3x -