Z 2 Em R3

2.Multipliqueamatriz Apelamatriz Bemcadacaso. (a) A=1 3 14 5 67 8 9e B=5−1 0 00 0 1 23 1 4 5Solução: 1 3 14 5 67 8 9·5−1 0 00 0 1 23 1 4 5=8 0 7 1138 2 29 4062 2 44 61(b) A=54321e B=6 5 4 3 2 1Solução: 54321·6 5 4 3 2 1=nãoépossível 3.Oprodutodematrizesnãoécomutativo.Encontreduasmatrizes Ae B,deordem 2,demodo que A × B  = B×A. Solução: Nemsemprevaleacomutatividadedematrizes:Emgeral, A×Bédiferentede B×A,…

Tipos de Espaços Vetoriais Enunciado: O Espaço Vetorial V pode ser de diversos tipos, como: n-uplas, matrizes, polinômios. Contudo, para qualquer tipo de espaço, NÃO é um subespaço de V: Retorno ao Aluno: O 0v não pertence ao conjunto Questão 2 de 10 Assunto: Espaço Vetorial - Entre os conjuntos numéricos abaixo, é um Espaço Vetorial Enunciado: Entre os conjuntos numéricos abaixo, é um Espaço Vetorial com a adição e a multiplicação usuais, sobre um corpo K ( conjuntos dos reais…

teclando-se . O comando mais importante do MATLAB® é o help, onde exibe todos os comandos e símbolos sintáticos disponíveis. O comando help nome fornece informações sobre o comando nome. Como exemplo, faça: >>help plot Aperte e veja o que aparece. 2. INTRODUÇÃO Como foi dito anteriormente, o MATLAB® trabalha com matrizes numéricas, podendo conter elementos complexos. Quando usamos apenas um escalar, estamos na verdade usando uma matriz 1x1. 2.1) SINTAXE As duas principais…

ESTRUTURA CRISTALINA Prof. Rubens Caram 1 POR QUE CRISTAL? „ Antigos gregos: pedaços de quartzo encontrados em regiões frias era um tipo especial de gelo - Krystallos „ Kristallos eram congelados de maneira tão forte que não se fundiam mais R. Caram - 2 CRISTAL x ESTRUTURA INTERNA „ Termo “cristal”: também aplicado a outros minerais com características geométricas definidas. „ Diversas substâncias formadas por cristais, com faces planas e ângulos definidos entre uma face e outra.…

Z2  Q1 + Q2 = Q3 R2 R3 R1 R1 R1 R2 R3 R3 Hidráulica Prof. Maria Cordão Aula 7 – 01.11.13 Escoamento em condutos forçados •Sistemas ramificados: problema dos três reservatórios •X > Z2  Q1 = Q2 + Q3 •X = Z2 Q1 = Q3 e Q2 = 0 •X < Z2  Q1 + Q2 = Q3 •Utilizando o Teorema de Bernoulli e admitindo um coeficiente de atrito único, temos, onde k=8f/π²g: Z1  X  k L1 2 Q1 5 D1 L2 2 Q2 5 D2 L ( X  Z 3 )  k 35 Q32 D3  (Z 2  X ) …

1 9 = 2 – Sendo as matrizes A = [ ] ; B = [ ] ; C = [ ] determine X,Y,Z de modo que: a) X = A – 2.B b) Y = 3.A + 2 Ct c) Z = 3.(A + ) 3 – Dadas as matrizes M = Determine X e Y. 4 – Determinar a matriz X tal que 5 – dadas as matrizes ; Calcule ( M + N) . P. 6 – Resolva a equação matricial: 7 – Resolver a equação matricial: 8 – Determinar a inversa da matriz A = ; Resp: 9 – Determinar o Determinante da matriz A =    3 2 1  

3 0 1 2 −1 0 0  1. Considere a matriz A =  1 0 −1 2. Verifique que A ´e invert´ıvel, 0 1 1 0 calculando seu determinante. Ache a matriz inversa da matriz A. 2. Encontre um subconjunto dos vetores dados que forma uma base do espa¸co gerado por estes vetores; em seguida, expresse cada vetor que n˜ao est´a na base como uma combina¸c˜ao linear dos vetores da base. .....................[1] (a) v1 = (1, 0, 1, 1), v2 = (−3, 3, 7, 1), v3 = (−1, 3, 9, 3), v4 = (−5, 3, 5, −1) (b) v1 = (1, −2, 0, 3),

NOTAS DE AULA ˜ TRANSFORMAC ¸ OES Cl´audio Martins Mendes Segundo Semestre de 2005 Sum´ ario 1 Transforma¸ co ˜es 1.1 2 Transforma¸co˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Campos Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Fluxos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.3 Transforma¸co˜es Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2…

1 - Lista de Exercícios . 1 – Construir a matriz A = [ aij ]3x3 talque aij = e determinar a At. Resp: matriz At = 2 – Sendo as matrizes A = [ ] ; B = [ ] ; C = [ ] determine X,Y,Z de modo que: a) X = A – 2.B b) Y = 3.A + 2 Ct c) Z = 3.(A + ) 3 – Dadas as matrizes M = Determine X e Y. 4 – Determinar a matriz X tal que 5 – dadas as matrizes ; Calcule ( M + N) . P. 6 – Resolva a equação matricial: 7 – Resolver a equação matricial: 8 – Determinar a inversa

1) Resolva e classifique os seguintes sistemas: a) b) c) 2) Considere os vetores u = ( 3, 7 ) e v = ( -5, 3 ). a) o produto escalar entre u e v. b) os módulos dos vetores u e v. c) o cosseno do ângulo formado entre os vetores u e v. d) o valor do ângulo formado entre u e v. 3)Encontre o valor de x para que o vetor u = ( -6, 3 ) seja perpendicular ao vetor v = ( 9, x+2 ). 4) Dados os vetores u = (-3, 4, 1) e v = (5, 3, -5). Calcule: a) u.v b) I u I e I v I…